Der Dux (lateinisch Anführer von ducere, führen, eigentlich ziehen; Plural duces) war im Römischen Reich ursprünglich eine Bezeichnung für den Befehlshaber der Truppen. Seit der Reichsreform Diokletians, bei der die militärische und die zivile Verwaltung voneinander getrennt wurden (vgl. Spätantike), bezeichnet der dux den Militärkommandeur einer Provinz, vor allem einer Grenzprovinz, und der dort stationierten Limitanei.

In der byzantinischen Themenverfassung war der dux der Statthalter eines Dukats, eines nachrangigen Bezirks unterhalb des Themas, später dann, nachdem im 10. und 11. Jahrhundert die großen Themen in kleinere Einheiten aufgeteilt worden waren, eine dem Strategen gleichbedeutende Bezeichnung. Von der Bezeichnung dux leitet die byzantinische Herrscherfamilie Dukas wohl ihren Namen her.

Im Frankenreich war dux ein Titel für den herausgehobenen Comes (Grafen) eines größeren oder wichtigen Landesteils, und dabei nicht erblich und nicht mit der Provinz selbst verknüpft. Die Verknüpfung und die Erblichkeit kristallisierte sich erst im Lauf der Jahrhunderte, ähnlich wie bei den comites heraus.

Während sich in der deutschen Sprache für den Titel die Bezeichnung Herzog durchsetzte (und in anderen germanischen Sprachen ähnliches), wurde in den von der lateinischen Sprache geprägten Ländern der Begriff sprachlich weiterentwickelt:

• Duc (Herzog) und Duché (Herzogtum) im Französischen
  
• Duke (Herzog) und Duchy oder Dukedom (Herzogtum) im Englischen
  
• Duque im Spanischen
  
• Duca im Italienischen einschließlich der Dogen von Genua und Venedig – bis hin zur Bezeichnung Duce del Fascimo (Führer des Faschismus) für den Diktator Benito Mussolini.
  

Auch die Bezeichnung Dukat für erstmals Ende des 13. Jahrhunderts in Venedig geprägte Münzen hängt mit dem Titel dux zusammen, wobei hier die Umschrift auf der Rückseite namengebend war: Sit tibi Christe datus quem tu regis iste ducatus - Dir, Christus, sei dieses Herzogtum, welches du regierst, gegeben.

Ämter im Römischen Reich Ämter des Cursus honorum: Quaestur | Tribunat/Aedilamt | Praetur | Consulat Außerordentliche Ämter: Censur | Interrex | Dictator | Magister equitum | Decemviri | Triumviri Weitere Ämter und Ehrentitel: Tribunus militum | Pontifex Maximus | Legatus | Dux | Praefectus | Vicarius | Vigintisexviri | Magister militum | Imperator | Princeps senatus | Augustus | Caesar