Τριάκις τετράεδρο
αγγλικά : Triakis tetrahedron
γαλλικά : Triakitétraèdre
γερμανικά : Triakistetraeder
Στη στερεομετρία, το τριάκις τετράεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το τριάκις τετράεδρο είναι το δυϊκό του κόλουρου τετράεδρου. Διαθέτει 12 έδρες σχήματος ισοσκελούς τριγώνου.
| Τριάκις τετράεδρο | |
 (κινούμενο μοντέλο) |
|
| Τύπος | Καταλανικό στερεό |
| Έδρες | 12 ισοσκελή τρίγωνα |
| Ακμές | 18 |
| Κορυφές | 8 |
| Ομάδα συμμετρίας | τετραεδρική (Td) |
| Δυϊκό |  Κόλουρο τετράεδρο |
| Ανάπτυγμα |  |
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι ισοσκελή τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού κόλουρου τετράεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του τριάκις τετράεδρου είναι s1 9/5 και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s2 = 3. Έτσι, το μήκος της μεγάλης ακμής σε σχέση με τη μικρή είναι: s2 = 5/3 s1.
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:
| Συνολική επιφάνεια | \( {\displaystyle S={\frac {5}{3}}{\sqrt {11}}\approx 5,528}\) |
| Όγκος | \( {\displaystyle V={\frac {25}{36}}{\sqrt {2}}\approx 0,982} \) |
Το στερεό μπορεί να κατασκευαστεί από ένα κανονικό τετράεδρο στις έδρες του οποίου έχουν προστεθεί τριγωνικές πυραμίδες. Αν το μήκος της ακμής του τετράεδρου ισούται με τη μονάδα, τότε το ύψος των πρόσθετων τριγωνικών πυραμίδων είναι ίσο με 115√6.
Πηγές
(Αγγλικά) Weisstein, Eric W., Triakis Tetrahedron στο MathWorld
γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά
κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά
τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη
κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά
τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά
πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές δίσκος τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα .
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
