Τετράκις εξάεδρο
αγγλικά : Tetrakis hexahedron, tetrahexahedron, hextetrahedron, tetrakis cube, kiscube
γαλλικά : Tétrakihexaèdre
γερμανικά : Tetrakishexaeder, Pyramidenwürfel , Disdyakishexaeder
Στη Στερεομετρία, το τετράκις εξάεδρο (ή τετραεξάεδρο) είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το τετράκις εξάεδρο είναι το δυϊκό του κόλουρου οκτάεδρου. Διαθέτει 24 έδρες σχήματος ισοσκελούς τριγώνου.
| Τετράκις εξάεδρο | |
 (κινούμενο μοντέλο) |
|
| Τύπος | Καταλανικό στερεό |
| Έδρες | 24 ισοσκελή τρίγωνα |
| Ακμές | 36 |
| Κορυφές | 14 |
| Ομάδα συμμετρίας | οκταεδρική (Oh) |
| Δυϊκό |  Κόλουρο οκτάεδρο |
| Ανάπτυγμα |  |
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι ισοσκελή τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού κόλουρου οκτάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του τετράκις εξάεδρου είναι s1 = 9√2 /8 και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s2 =3√2 /2. Έτσι, το μήκος της μεγάλης ακμής σε σχέση με τη μικρή είναι: s2 = 4s1/3.
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:
| Συνολική επιφάνεια | \( {\displaystyle S={\frac {16}{3}}{\sqrt {5}}\approx 11,926} \) |
| Όγκος | \( {\displaystyle V={\frac {32}{9}}\approx 3,556} \) |
Το στερεό μπορεί να κατασκευαστεί από έναν κύβο στις έδρες του οποίου έχουν προστεθεί τετραγωνικές πυραμίδες. Αν το μήκος της ακμής του κύβου ισούται με τη μονάδα, τότε το ύψος των πρόσθετων τετραγωνικών πυραμίδων είναι ίσο με 14.
Πηγές
(Αγγλικά) Weisstein, Eric W., Tetrakis Hexahedron στο MathWorld
γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά
κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά
τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη
κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά
τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά
πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές δίσκος τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
