Συνάρτηση Mertens
αγγλικά : Mertens function
γαλλικά :
γερμανικά :
Στη θεωρία αριθμών, η συνάρτηση Mertens ορίζεται για όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς ως
\( M(n)=\sum _{{k=1}}^{n}\mu (k) \)
όπου μ (k) είναι η συνάρτηση Möbius. Η συνάρτηση ονομάζεται προς τιμήν του Franz Mertens. Αυτός ο ορισμός μπορεί να επεκταθεί σε θετικούς πραγματικούς αριθμούς ως εξής:
\ ({\ displaystyle M (x) = M (\ lfloor x \ rfloor).} \) \( {\displaystyle M(x)=M(\lfloor x\rfloor ).} \)
Λιγότερο τυπικά, το M (x) είναι ο αριθμός των ακεραίων ελεύθεροι τετραγώνου έως και x που έχουν έναν άρτιο αριθμό πρώτων παραγόντων, μείον τον αριθμό εκείνων που έχουν έναν περιττό αριθμό πρώτων παραγόντων.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
