Loading Web-Font TeX/Math/Italic

ART

Σταθερά Gelfond
αγγλικά : Gelfond constant
γαλλικά :
γερμανικά :

Στα μαθηματικά, η σταθερά του Gelfond, που πήρε το όνομά του από τον Aleksandr Gelfond, είναι e^{\pi } . Όπως και τα δύο e και π, αυτή η σταθερά είναι ένας υπερβατικός αριθμός. Αυτό καθορίστηκε για πρώτη φορά από τον Gelfond και μπορεί τώρα να θεωρηθεί ως εφαρμογή του θεώρηματος Gelfond - Schneider, σημειώνοντας ότι

e^{\pi } e^{\pi }=(e^{{i\pi }})^{{-i}}=(-1)^{{-i}},

όπου είμαι η φανταστική ενότητα. Επειδή το −i είναι αλγεβρικό αλλά όχι λογικό, το eπ είναι υπερβατικό. Η σταθερά αναφέρθηκε στο έβδομο πρόβλημα του Χίλμπερτ. Μια σχετική σταθερά είναι 2^{{\sqrt {2}}} , γνωστή ως σταθερά Gelfond - Schneider.

Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License