Σταθερά Gelfond
αγγλικά : Gelfond constant
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, η σταθερά του Gelfond, που πήρε το όνομά του από τον Aleksandr Gelfond, είναι \( e^{\pi } \) . Όπως και τα δύο e και π, αυτή η σταθερά είναι ένας υπερβατικός αριθμός. Αυτό καθορίστηκε για πρώτη φορά από τον Gelfond και μπορεί τώρα να θεωρηθεί ως εφαρμογή του θεώρηματος Gelfond - Schneider, σημειώνοντας ότι
\( e^{\pi } e^{\pi }=(e^{{i\pi }})^{{-i}}=(-1)^{{-i}}, \)
όπου είμαι η φανταστική ενότητα. Επειδή το −i είναι αλγεβρικό αλλά όχι λογικό, το eπ είναι υπερβατικό. Η σταθερά αναφέρθηκε στο έβδομο πρόβλημα του Χίλμπερτ. Μια σχετική σταθερά είναι \( 2^{{\sqrt {2}}} \), γνωστή ως σταθερά Gelfond - Schneider.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
