Δισδυάκις δωδεκάεδρο
αγγλικά : Disdyakis dodecahedron, hexakis octahedron, octakis cube, octakis hexahedron, kisrhombic dodecahedron
γαλλικά : Hexakioctaèdre
γερμανικά : Hexakisoktaeder
Στη Στερεομετρία, το δισδυάκις δωδεκάεδρο (ή εξάκις οκτάεδρο) είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το δισδυάκις δωδεκάεδρο είναι το δυϊκό του κόλουρου κυβοκτάεδρου. Διαθέτει 48 έδρες σχήματος σκαληνού τριγώνου.
| Δισδυάκις δωδεκάεδρο | |
 (κινούμενο μοντέλο) |
|
| Τύπος | Καταλανικό στερεό |
| Έδρες | 48 σκαληνά τρίγωνα |
| Ακμές | 72 |
| Κορυφές | 26 |
| Ομάδα συμμετρίας | οκταεδρική (Oh) |
| Δυϊκό |  Κόλουρο κυβοκτάεδρο |
| Ανάπτυγμα |  |
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι σκαληνά τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι τριών ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού κόλουρου κυβοκτάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος των ακμών του δισδυάκις δωδεκάεδρου είναι \( {\displaystyle s_1 ={\frac {2}{7}}{\sqrt {30-3{\sqrt {2}}}} } \) , \( {\displaystyle s_2 ={\frac {3}{7}}{\sqrt {6(2+2{\sqrt {2}})}} } \) και \( {\displaystyle s_3 ={\frac {2}{7}}{\sqrt {6(10+2{\sqrt {2}})}} } \) .
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρότερης ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:
| Συνολική επιφάνεια | \( {\displaystyle S={\frac {6}{7}}{\sqrt {783+436{\sqrt {2}}}}\approx 32,067} \) |
| Όγκος | \({\displaystyle V={\frac {1}{7}}{\sqrt {3(2194+1513{\sqrt {2}})}}\approx 16,289}\) |
Πηγές
(Αγγλικά) Weisstein, Eric W., Disdyakis Dodecahedron στο MathWorld
γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά
κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά
τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη
κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά
τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά
πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές δίσκος τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
