Αριθμός Kaprekar
αγγλικά : Kaprekar number
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, ένας αριθμός Kaprekar, που πήρε το όνομά του από τον Ινδό μαθηματικό DR Kaprekar, είναι ο βασικός αριθμός a για έναν τετραγωνικό αριθμό \(a ^ {2}\), η ακολουθία ψηφίων του οποίων μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη (σε ένα σύστημα με βάση b), των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με τον Βασικό αριθμό .
Παραδείγματα
Ο αριθμός 297 είναι ένας αριθμός Kaprekar με βάση 10 επειδή 297² = 88209 και 297 = 88 + 209.
Το δεύτερο μέρος του αριθμού πρέπει να είναι θετικό, αλλά μπορεί να περιέχει ένα ή περισσότερα μηδενικά. Το 999 είναι ένας αριθμός Kaprekar με βάση το 10 επειδή 999² = 998001 και 999 = 998 + 001 (= 1). Ωστόσο, το 100 δεν είναι αριθμός Kaprekar, αν και 100² = 10000 και 100 + 00 = 100, αλλά το δεύτερο μέρος (00) δεν είναι θετικό.
Αριθμοί Kaprekar στη βάση 10
Οι πρώτοι αριθμοί Kaprekar στη βάση 10 είναι:
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170
Οι αριθμοί Kaprekar δεν πρέπει να συγχέεται. με τη σταθερές Kaprekar, π.χ. 6174
διαδικτυακοί σύνδεσμοι
Ακολουθία A006886 στα OEIS (Αγγλικά)
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
