Αποσπάσματα μιας εργασίας του Διοκλή περί εστίασης των κατόπτρων διασώθηκαν στα σχόλια του Ευτόκιου γύρω από το σύγγραμμα του Αρχιμήδη «Περί Σφαίρας και κύλινδρου» Η εστίαση των κατόπτρων είχε μεγάλη επιρροή στους Άραβες μαθηματικούς, ιδιαίτερα στον Αλαζηνό. Η πραγματεία περιέχει δέκα έξι θεωρήματα που αποδεικνύονται με κωνικές τομές. Ένα από τα αποσπάσματα περιέχει τα θεωρήματα επτά και οκτώ, τα οποία δίνουν λύση στο πρόβλημα της τομής μιας σφαίρας και ένα επίπεδο έτσι ώστε οι προκύπτοντες δύο όγκοι να είναι σε μια δεδομένη αναλογία. Το θεώρημα δέκα δίνει λύση στο πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου και ισοδυναμεί με την επίλυση μιας ορισμένης κυβικής εξίσωσης. Ένα άλλο απόσπασμα περιέχει τις προτάσεις ένδεκα και δώδεκα, που χρησιμοποιούνται κισσοειδή για να λύσουν το πρόβλημα της εύρεσης δύο μεσαίων αναλογιών ανάμεσα σε δύο μεγέθη. Δεδομένου ότι αυτή η πραγματεία καλύπτει περισσότερα θέματα από την εστίαση των κατόπτρων, ίσως το έργο «Περί εστίασης των Κατόπτρων» να είναι επακόλουθο τριών πιο σύντομων εργασιών του Διοκλή.[3]
Υποσημειώσεις

(Αγγλικά) «Diocles of Carystus - MacTutor History of Mathematics archive».
(Αγγλικά) «Diocles (mathematician) - State Library of New South Wales».

G J Toomer

Βιβλιογραφία

Heath, Sir Thomas, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) Dover Publications, Inc.(1980), Oxford (1921) ISBN 0-486-24073-8
G J Toomer, Diocles On Burning Mirrors, Sources in the History of Mathematics and the Physical Sciences 1 (New York, 1976).
O'Connor, John J. and Edmund F. Robertson, Diocles [1], 1999.

Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Diocles (mathematician) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0

---