Συντονισμός Feshbach
αγγλικά : Feshbach resonance
γαλλικά : Résonance de Feshbach
γερμανικά : Feshbach-Resonanz
Εξετάζουμε ένα γενικό γεγονός κβαντικής σκέδασης μεταξύ δύο σωματιδίων. Σε αυτήν την αντίδραση, υπάρχουν δύο σωματίδια αντίδρασης που σημειώνονται με Α και Β, και δύο σωματίδια προϊόντος που υποδηλώνονται με Α 'και Β'. Για την περίπτωση μιας αντίδρασης (όπως μια πυρηνική αντίδραση), μπορούμε να δηλώσουμε αυτό το γεγονός σκέδασης με
\( {\displaystyle A+B\rightarrow A'+B'} \) or \( {\displaystyle A(B,B')A'}. \)
Ο συνδυασμός των ειδών και των κβαντικών καταστάσεων των δύο σωματιδίων αντίδρασης πριν ή μετά το συμβάν σκέδασης αναφέρεται ως κανάλι αντίδρασης. Συγκεκριμένα, τα είδη και οι καταστάσεις των Α και Β αποτελούν το κανάλι εισόδου, ενώ οι τύποι και οι καταστάσεις των Α 'και Β' αποτελούν το κανάλι εξόδου. Ένα ενεργητικά προσβάσιμο κανάλι αντίδρασης αναφέρεται ως ένα ανοικτό κανάλι, ενώ ένα κανάλι αντίδρασης που απαγορεύεται από την διατήρηση ενέργειας αναφέρεται ως κλειστό κανάλι.
Εξετάζουμε την αλληλεπίδραση δύο σωματιδίων A και B σε ένα κανάλι εισόδου C. Οι θέσεις αυτών των δύο σωματιδίων δίδονται από \( {\displaystyle {\vec {r}}_{A}} \) και \( {\displaystyle {\vec {r}}_{B}}\), αντίστοιχα. Η ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο σωματιδίων συνήθως εξαρτάται μόνο από το μέγεθος του διαχωρισμού \( {\displaystyle R\equiv |{\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B}|} \), και αυτή η συνάρτηση, που μερικές φορές αναφέρεται ως καμπύλη δυναμικής ενέργειας, υποδηλώνεται με \( {\displaystyle V_{c}(R)} \). Συχνά, αυτό το δυναμικό θα έχει σημαντικό ελάχιστο και έτσι θα επιτρέπει δεσμευμένες καταστάσεις.
Η συνολική ενέργεια των δύο σωματιδίων στο κανάλι εισόδου είναι
\( {\displaystyle E=T+V_{C}(R)+\Delta ({\vec {P}})}, \)
όπου T δηλώνει τη συνολική κινητική ενέργεια της σχετικής κίνησης (η κίνηση του κέντρου της μάζας δεν παίζει ρόλο στην αλληλεπίδραση δύο σωμάτων), Δ είναι η συμβολή στην ενέργεια από ζεύξεις σε εξωτερικά πεδία και το \( {\vec {P}} \) αντιπροσωπεύει ένα διάνυσμα μίας ή περισσότερων παραμέτρων όπως μαγνητικό πεδίο ή ηλεκτρικό πεδίο. Θεωρούμε τώρα ένα δεύτερο κανάλι αντίδρασης, με το σύμβολο D, το οποίο είναι κλειστό για μεγάλες τιμές R. Εστω το δυναμικό \( {\displaystyle V_{D}(R)} \) επιτρ'επει μια δεσμευμένη κατάσταση με ενέργεια \( {\displaystyle E_{D}.} \).
Ένας συντονισμός Feshbach εμφανίζεται όταν
\( {\displaystyle E_{D}\approx T+V_{C}(R)+\Delta ({\vec {P}}_{0})} \)
για κάποιο εύρος των παραμετρικών διανυσμάτων \( {\displaystyle \lbrace {\vec {P}}_{0}\rbrace }\). Όταν πληρούται αυτή η συνθήκη, τότε οποιαδήποτε σύνδεση μεταξύ του καναλιού C και του καναλιού D μπορεί να προκαλέσει σημαντική ανάμιξη μεταξύ των δύο καναλιών. Αυτό εκδηλώνεται ως δραστική εξάρτηση του αποτελέσματος του συμβάντος σκέδασης από τις παραμέτρους ή τις παραμέτρους που ελέγχουν την ενέργεια του καναλιού εισόδου.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org και el.wiktionary.org/. Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
