Ωκύτητα
αγγλικά : Rapidity
γαλλικά :
γερμανικά :
Στη θεωρία της σχετικότητα, η ωκύτητα χρησιμοποιείται συνήθως ως μέτρο για τη σχετικιστική ταχύτητα. Μαθηματικά, η ωκύτητα μπορεί να οριστεί ως η υπερβολική γωνία που διαφοροποιεί δύο συστήματα αναφοράς σε σχετική κίνηση, όπου κάθε σύστημα σχετίζεται με συντεταγμένες απόστασης και χρόνου.
Για μονοδιάστατη κίνηση, οι ωκύτητες είναι πρόσθετες ενώ οι ταχύτητες πρέπει να συνδυάζονται με τον τύπο προσθήκης ταχύτητας του Αϊνστάιν. Για χαμηλές ταχύτητες, η ωκύτητα και η ταχύτητα είναι ανάλογες, αλλά για υψηλότερες ταχύτητες, η ωκύτητα παίρνει μεγαλύτερη τιμή, η ωκύτητα του φωτός είναι άπειρη.
Χρησιμοποιώντας την αντίστροφη υπερβολική συνάρτηση artanh, η ωκύτητα w που αντιστοιχεί στην ταχύτητα v είναι w = artanh (v / c) όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός. Για χαμηλές ταχύτητες, το w είναι περίπου v / c. Δεδομένου ότι στη σχετικότητα, οποιαδήποτε ταχύτητα v περιορίζεται στο διάστημα −c <v <c ο λόγος v / c ικανοποιεί −1 <v / c <1. Η αντίστροφη υπερβολική εφαπτομένη έχει το διάστημα μονάδας (,1, 1) για τον τομέα του και ολόκληρη η πραγματική γραμμή για το εύρος της, και έτσι το διάστημα −c <v <c χαρτογραφείται στο −∞ <w <∞.
Στην πειραματική σωματιδιακή φυσική χρησιμοποιείται συχνά ένας τροποποιημένος ορισμός της ωκύτητας σε σχέση με τον άξονα δέσμης
{\displaystyle y={\frac {1}{2}}\ln {\frac {E+p_{z}c}{E-p_{z}c}},}
όπου pz είναι το στοιχειο της ορμής κατά μήκος του άξονα της δέσμης. Αυτή είναι η ταχύτητα της ώθησης κατά μήκος του άξονα της δέσμης που μεταφέρει έναν παρατηρητή από το εργαστηριακό σύστημα σε ένα σύστημα στο οποίο το σωματίδιο κινείται μόνο κάθετα προς τη δέσμη. Σχετικά με αυτήν την ωκύτητα είναι η έννοια της ψευδοωκύτητας .
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
