Εξίσωση Darwin-Radau
αγγλικά : Darwin–Radau equation
γαλλικά :
γερμανικά :
Στην αστροφυσική, η εξίσωση Darwin-Radau (πήρε το όνομά από τον Rodolphe Radau και τον Charles Galton Darwin) δίνει μια κατά προσέγγιση σχέση μεταξύ του παράγοντα Ροπής αδράνειας ενός πλανητικού σώματος του της περιστροφικής ταχύτητας και του σχήματος του. Ο παράγοντας Ροπής αδράνειας σχετίζεται άμεσα με τη μεγαλύτερη κύρια ροπή αδράνειας, Γ. Υποτίθεται ότι το περιστρεφόμενο σώμα βρίσκεται σε υδροστατική ισορροπία και είναι ελλειψοειδές εκ περιστροφής.
Η εξίσωση Darwin-Radau δηλώνει
\( {\displaystyle {\frac {C}{MR_{e}^{2}}}={\frac {2}{3\lambda }}={\frac {2}{3}}\left(1-{\frac {2}{5}}{\sqrt {1+\eta }}\right)} \)
όπου τα M και Re αντιπροσωπεύουν τη μάζα και τη μέση ακτινοβολία του σώματος. Εδώ λ είναι η παράμετρος d'Alembert και η παράμετρος Radau η ορίζεται ως
\( {\displaystyle \eta ={\frac {5q}{2\epsilon }}-2} \)
όπου q είναι η γεωδυναμική σταθερά
\( {\displaystyle q={\frac {\omega ^{2}R_{e}^{3}}{GM}}} \)
και ε είναι η γεωμετρική επιπεδοποίηση
\( {\displaystyle \epsilon ={\frac {R_{e}-R_{p}}{R_{e}}}} \)
όπου το \( R_{p} \) είναι η μέση πολική ακτίνα και το \( R_{e} \) είναι η μέση ισημερινή ακτίνα.
Για τη Γη, \( {\displaystyle q\approx 3.461391\times 10^{-3}} and {\displaystyle \epsilon \approx 1/298.257} \_, η οποία αποδίδει { \( {\displaystyle {\frac {C}{MR_{e}^{2}}}\approx 0.3313} \), μια καλή προσέγγιση με τη μετρούμενη τιμή των 0,3307.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
