Δυναμικό Uehling
αγγλικά : Uehling potential
γαλλικά :
γερμανικά :
Στην κβαντική ηλεκτροδυναμική, το δυναμικό Uehling περιγράφει το δυναμικό αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων που, εκτός από το κλασικό δυναμικό Coulomb, περιέχει έναν επιπλέον όρο υπεύθυνο για την ηλεκτρική πόλωση του κενού. Αυτό το δυναμικό βρέθηκε από τον Uehling το 1935
Το δυναμικό Uehling δίνεται από
\( {\displaystyle V(r)={\frac {-e^{2}}{4\pi r}}\left(1+{\frac {e^{2}}{6\pi ^{2}}}\int _{1}^{\infty }dx\,e^{-2rm_{\text{e}}x}{\frac {2x^{2}+1}{2x^{4}}}{\sqrt {x^{2}-1}}\right),} \)
από όπου είναι προφανές ότι αυτό το δυναμικό είναι πράγματι μια βελτίωση του κλασικού δυναμικού Coulomb. Εδώ \( m_{\text{e}} \) είναι η μάζα ηλεκτρονίων, e είναι το φορτίο του που μετράται σε μεγάλες αποστάσεις. Εάν \( \displaystyle r\gg 1/m} \) , αυτό το δυναμικό απλοποιείται
\( {\displaystyle V(r)\approx {\frac {-e^{2}}{4\pi r}}\left(1+{\frac {e^{2}}{16\pi ^{3/2}}}{\frac {1}{(m_{\text{e}}r)^{3/2}}}e^{-2m_{\text{e}}r}\right),} \)
ενώ για το \( {\displaystyle r\ll 1/m} \) έχουμε
\( {\displaystyle V(r)\approx {\frac {-e^{2}}{4\pi r}}\left(1+{\frac {e^{2}}{6\pi ^{2}}}\left(\log {\frac {1}{m_{\text{e}}r}}-\gamma -{\frac {5}{6}}\right)\right),} \)
όπου \( \gamma \) είναι η σταθερά Euler – Mascheroni.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
