Υποομάδα
αγγλικά : Subgroup
γαλλικά : Sous-groupe
γερμανικά : Untergruppe
Στη θεωρία των ομάδων ένας κλάδος των μαθηματικών, με δεδομένη μια ομάδα G υπό μια δυαδική πράξη ∗, ένα υποσύνολο H του G ονομάζεται υποομάδα του G εάν το H σχηματίζει επίσης μια ομάδα υπό τη δυαδική πράξη ∗. Πιο συγκεκριμένα, το H είναι μια υποομάδα του G εάν ο περιορισμός του ∗ στο H × H είναι μια πράξη ομάδας στο H. Αυτό συνήθως υποδηλώνεται ως H ≤ G, διαβάζεται ως "H είναι μια υποομάδα του G".
Η Ομάδα \( (G,\circ ) \) ονομάζεται υπερομάδα της υποομάδας \( (Η,\circ ) \) , \( G\geq Η. \)
Η τετριμμένη υποομάδα μιας οποιασδήποτε ομάδας είναι η υποομάδα {e} που αποτελείται μόλις απο το στοιχείο ταυτότητας.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
