Θεωρία προσέγγισης
αγγλικά : Approximation theory
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, η θεωρία προσέγγισης ασχολείται με τον τρόπο με τον οποίο οι συναρτήσεις μπορούν να προσεγγιστούν καλύτερα με απλούστερες συναρτήσεις και με ποσοτικό χαρακτηρισμό των λαθών που εισάγονται με αυτόν τον τρόπο. Σημειώστε ότι αυτό που σημαίνει καλύτερο και απλούστερο θα εξαρτηθεί από την εφαρμογή.
Ένα στενά σχετικό θέμα είναι η προσέγγιση των συναρτήσεων με τη γενικευμένη σειρά Fourier, δηλαδή, οι προσεγγίσεις που βασίζονται στην άθροιση μιας σειράς όρων που βασίζονται σε ορθογώνια πολυώνυμα.
Ένα πρόβλημα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος είναι αυτό της προσέγγισης μιας συνάρτησης σε μια μαθηματική βιβλιοθήκη υπολογιστών, χρησιμοποιώντας συναρτήσεις που μπορούν να εκτελεστούν στον υπολογιστή ή την αριθμομηχανή (π.χ. προσθήκη και πολλαπλασιασμός), έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική λειτουργία. Αυτό γίνεται συνήθως με προσεγγίσεις πολυώνυμων ή λογικών (αναλογία πολυώνυμων).
Ο στόχος είναι να γίνει η προσέγγιση όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική συνάρτηση, συνήθως με ακρίβεια κοντά στην αριθμητική του κινητού σημείου του υποκείμενου υπολογιστή. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας ένα πολυώνυμο υψηλού βαθμού ή / και περιορίζοντας την περιοχή πάνω από την οποία το πολυώνυμο πρέπει να προσεγγίσει τη συνάρτηση. Ο περιορισμός του τομέα μπορεί συχνά να γίνει μέσω της χρήσης διαφόρων τύπων προσθήκης ή κλιμάκωσης για τη συνάρτηση που προσεγγίζεται. Οι σύγχρονες μαθηματικές βιβλιοθήκες συχνά μειώνουν τον τομέα σε πολλά μικροσκοπικά τμήματα και χρησιμοποιούν πολυώνυμο χαμηλού βαθμού για κάθε τμήμα.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
