Τετραγωνική μορφή
αγγλικά : Quadratic form
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, μια τετραγωνική μορφή είναι ένα πολυώνυμο με όρους όλους δευτέρου βαθμού. Για παράδειγμα,
4x ^ 2 + 2xy - 3y ^ 2
είναι μια τετραγωνική μορφή στις μεταβλητές x και y. Οι συντελεστές συνήθως ανήκουν σε ένα σταθερό σώμα Κ, όπως οι πραγματικοί ή σύνθετοι αριθμοί, και μιλάμε για μια τετραγωνική μορφή στο Κ.
Οι τετραγωνικές φόρμες κατέχουν κεντρική θέση σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών, όπως θεωρία αριθμών, γραμμική άλγεβρα, θεωρία ομάδων (ορθογώνια ομάδα), διαφορική γεωμετρία (μετρική Ρίμαν, δεύτερη θεμελιώδης μορφή), διαφορική τοπολογία (μορφές τομής τετραπολλαπλότητων ) και Lie θεωρία (η Killing μορφή).
Οι τετραγωνικές μορφές δεν πρέπει να συγχέονται με μια τετραγωνική εξίσωση που έχει μόνο μία μεταβλητή και περιλαμβάνει όρους δευτέρου βαθμού η μικρότερο . Μια τετραγωνική μορφή είναι μια περίπτωση της γενικότερης έννοιας των ομοιογενών πολυωνύμων.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
