Τετράεδρο

.

Τετράεδρο
αγγλικά : Tetrahedron
γαλλικά : Tétraèdre
γερμανικά : Tetraeder

Τετράεδρο είναι το πολύεδρο που έχει τέσσερις έδρες, δηλαδή η τριγωνική πυραμίδα.

Τετράεδρο
Τύπος	Πλατωνικό στερεό
Έδρες	4 τρίγωνα
Ακμές	6
Κορυφές	4
Διαμόρφωση κορυφής	(3.3.3)
Σύμβολο Schläfli	{3,3}
Ομάδα συμμετρίας	τετραεδρική (Td)
Δυϊκό	Τετράεδρο
Ανάπτυγμα

Ειδικότερα, το κανονικό τετράεδρο είναι το Πλατωνικό στερεό που έχει τέσσερις έδρες. Με άλλα λόγια είναι ένα τριδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο οριοθετείται από τέσσερα κανονικά πολύγωνα, και συγκεκριμένα από τέσσερα ίδια ισόπλευρα τρίγωνα.

Το τετράεδρο ως γεωμετρικό στερεό έχει τέσσερις έδρες, έξι ακμές και τέσσερις κορυφές.
Χαρακτηριστικά κανονικού τετραέδρου
συμμετρίες του τετράεδρου

Έστω ότι η πλευρά του τετράεδρου είναι α, τότε:

Μήκος ακμής: α
Ύψος τριγώνου έδρας: \( \mathrm{\alpha\frac{\sqrt{3}}{2}} \)
Γωνία τριγώνου έδρας: \( \mathrm{\frac{\pi}{3}}=60° \)
Εμβαδόν έδρας: \( \mathrm{\alpha^{2}\frac{\sqrt{3}}{4}} \)
Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας: \( \mathrm{\alpha^{2}\frac{3\sqrt{3}}{4}} \)
Εμβαδόν συνολικής επιφάνειας: \( \mathrm{\alpha^{2}\sqrt{3}} \)
Ύψος στερεού: \( \mathrm{\alpha\frac{\sqrt{6}}{3}} \)
Όγκος: \( \mathrm{\alpha^{3}\frac{\sqrt{2}}{12}} \)

Το κανονικό τετράεδο έχει συνολικά 24 συμμετρίες.

Η ομάδα των συμμετριών του T_d είναι ισόμορφη με την συμμετρική ομάδα S₄ (ομάδα των μεταθέσεων των στοιχείων ενός συνόλου με 4 στοιχεία).

Δελτάεδρο

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License