Συνάρτηση Mittag-Leffler
αγγλικά : Mittag-Leffler functions
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, η συνάρτηση Mittag-Leffler Εα, β είναι μια ειδική συνάρτηση, μια σύνθετη συνάρτηση που εξαρτάται από δύο πολύπλοκες παραμέτρους α και β. Μπορεί να οριστεί από τις ακόλουθες σειρές όταν το πραγματικό μέρος του α είναι αυστηρά θετικό:
\( E_{{\alpha ,\beta }}(z)=\sum _{{k=0}}^{\infty }{\frac {z^{k}}{\Gamma (\alpha k+\beta )}}. \)
\( {\displaystyle \Gamma (x)} \) είναι η συνάρτηση γάμμα. Όταν \( \beta =1 \),, συντομεύεται ως \( {\displaystyle E_{\alpha }(z)=E_{\alpha ,1}(z)} \). Για \( \alpha =0 \), η παραπάνω σειρά ισούται με την επέκταση Taylor της γεωμετρικής σειράς και κατά συνέπεια \( {\displaystyle E_{0,\beta }(z)={\frac {1}{\Gamma (\beta )}}{\frac {1}{1-z}}}. \)
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
