Συνάρτηση γάμμα του Hadamard
αγγλικά : Hadamard's gamma function
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, η συνάρτηση γάμμα του Hadamard, που πήρε το όνομά του από τον Jacques Hadamard, είναι μια επέκταση της παραγοντικής συνάρτησης, διαφορετική από την κλασική συνάρτηση γάμμα. Αυτή η συνάρτηση, με το επιχείρημά της να μετατοπίζεται προς τα κάτω κατά 1, παρεμβάλλει το παραγοντικό και την επεκτείνει σε πραγματικούς και μιγαδικούς αριθμούς με διαφορετικό τρόπο από τη συνάρτηση γάμμα του Euler. Ορίζεται ως:
\( {\displaystyle H(x)={\frac {1}{\Gamma (1-x)}}\,{\dfrac {d}{dx}}\left\{\ln \left({\frac {\Gamma ({\frac {1}{2}}-{\frac {x}{2}})}{\Gamma (1-{\frac {x}{2}})}}\right)\right\},}
\)
όπου Γ (x) δηλώνει την κλασική συνάρτηση γάμμα. Εάν το n είναι θετικός ακέραιος, τότε:
\( {\displaystyle H(n)=\Gamma (n)=(n-1)!} \)
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
