Σταθερές του Beraha
αγγλικά : Beraha Constants
γαλλικά :
γερμανικά :
Oι σταθερές Beraha είναι μια σειρά μαθηματικών σταθερών με τις οποίες η σταθερά Beraha δίνεται από
{\displaystyle B(n)=2+2\cos \left({\frac {2\pi }{n}}\right).}
Αξιοσημείωτα παραδείγματα σταθερών Beraha περιλαμβάνουν το \( {\displaystyle B(5)} \) είναι \( {\displaystyle \varphi +1} \), όπου \( \varphi \) είναι η χρυσή αναλογία, \( {\displaystyle B(7)} \) είναι η ασημένια σταθερά [1] (γνωστή και ως ασημένια ρίζα), [2 ] και \( {\displaystyle B(10)=\varphi +2} \).
Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει τις πρώτες δέκα σταθερές Beraha.
| n | B ( n ) | Περίπου |
|---|---|---|
| 1 | 4 | |
| 2 | 0 | |
| 3 | 1 | |
| 4 | 2 | |
| 5 | \( {\ displaystyle {\ frac {1} {2}} (3+ { \ sqrt {5}})} \) | 2.618 |
| 6 | 3 | |
| 7 | \( {\ displaystyle 2 + 2 \ cos ({\ tfrac {2} { 7}} \ pi)} \) | 3.247 |
| 8 | \( {\ displaystyle 2 + {\ sqrt {2}}} \) | 3.414 |
| 9 | \( \ displaystyle 2 + 2 \ cos ({\ tfrac {2} { 9}} \ pi)} \) | 3.532 |
| 10 | \( {\ displaystyle {\ frac {1} {2}} (5+ { \ sqrt {5}})} \) | 3.618 |
Λοιπόν, δείτε
Χρωμικό πολυώνυμο
Σημειώσεις
Weisstein, Eric W. "Silver Constant". Wolfram MathWorld. Ανακτήθηκε στις 3 Νοεμβρίου 2018.
Weisstein, Eric W. "Silver Root". Wolfram MathWorld. Ανακτήθηκε στις 5 Μαΐου 2020.
References
Weisstein, Eric W. "Beraha Constants". Wolfram MathWorld. Retrieved November 3, 2018.
Beraha, S. Ph.D. thesis. Baltimore, MD: Johns Hopkins University, 1974.
Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 143, 1983.
Saaty, T. L. and Kainen, P. C. The Four-Color Problem: Assaults and Conquest. New York: Dover, pp. 160-163, 1986.
Tutte, W. T. "Chromials." University of Waterloo, 1971.
Tutte, W. T. "More about Chromatic Polynomials and the Golden Ratio." In Combinatorial Structures and their Applications: Proc. Calgary Internat. Conf., Calgary, Alberta, 1969. New York: Gordon and Breach, p. 439, 1969.
Tutte, W. T. "Chromatic Sums for Planar Triangulations I: The Case λ = 1 {\displaystyle \lambda =1} \lambda =1," Research Report COPR 72-7, University of Waterloo, 1972a.
Tutte, W. T. "Chromatic Sums for Planar Triangulations IV: The Case λ = ∞ {\displaystyle \lambda =\infty } {\displaystyle \lambda =\infty }." Research Report COPR 72-4, University of Waterloo, 1972b.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
