Πολλαπότητα Calabi-Yau
αγγλικά : Calabi–Yau manifold
γαλλικά :
γερμανικά :
Στην αλγεβρική γεωμετρία, μια πολλαπλότητα Calabi - Yau, επίσης γνωστή ως χώρος Calabi - Yau, είναι ένας συγκεκριμένος τύπος πολλαπλότητας που έχει ιδιότητες, όπως η επιπεδότητα Ricci, με εφαρμογές στη θεωρητική φυσική. Ιδιαίτερα στη θεωρία των υπερχορδών οι επιπλέον διαστάσεις του χωροχρόνου μερικές φορές υποτίθεται ότι έχουν τη μορφή μιας 6-διαστατικής πολλαπλότητας Calabi - Yau, η οποία οδήγησε στην ιδέα της κατοπτρικής συμμετρίας . Το όνομά τους επινοήθηκε από τους Candelas et al. (1985), μετά τον Eugenio Calabi (1954, 1957) που υπέθεσε για πρώτη φορά ότι θα μπορούσαν να υπάρχουν τέτοιες επιφάνειες, και ο Shing-Tung Yau (1978) που απέδειξε την εικασία του Calabi.
Αυτή η εικόνα δείχνει μια τοπική δισδιάστατη τομη της πραγματικής 6-διαστατης πολλαπλότηταπου είναι γνωστή στη θεωρία χορδών ως Calint-Yau πέμπτου βαθμού. Αυτή είναι μια πολλαπλότητα του Αϊνστάιν και ένας δημοφιλής υποψήφιος για τις 6 κρυμμένες διαστάσεις της θεωρίας χορδών 10-διαστάσεων στην κλίμακα του μήκους Planck. Οι 5 δακτύλιοι που σχηματίζουν τα εξωτερικά όρια συρρικνώνονται σε σημεία στο άπειρο, έτσι ώστε μια σωστή καθολική εμβάπτιση να φαίνεται ότι έχει το γένος 6 (6 λαβές σε μια σφαίρα, χαρακτηριστική Euler -10). Η υποκείμενη πραγματική πολλαπλότητα 6 διαστάσεων (3 διαστατη στο μιγαδικό χώτο) έχει το χαρακτηριστικό Euler -200, είναι ενσωματωμένξ στο CP4 και περιγράφεται από αυτήν την ομοιογενή εξίσωση σε πέντε μιγαδικές μεταβλητές: z05 + z15 + z25 + z35 + z45 = 0.
Οι πολλαπλότητες Calabi-Yau είναι μιγαδικές πολλαπλότητες που είναι γενικεύσεις των επιφανειών K3 σε οποιονδήποτε αριθμό μιγαδικών διαστάσεων (δηλ. οποιοσδήποτε αριθμός άρτιων πραγματικών διαστάσεων). Αρχικά ορίστηκαν ως συμπαγείς πολλαπλότητες Kähler με μια μηδενική πρώτη κλάση Chern και μια επίπεδη Ricci μετρική , αν και πολλές άλλες παρόμοιες, αλλά ανισότιμοι ορισμοί χρησιμοποιούνται μερικές φορές.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
