Πλέγμα Λιτς

Πλέγμα Λιτς
αγγλικά : Leech lattice
γαλλικά : Réseau de Leech
γερμανικά : Leech-Gitter

Στα μαθηματικά, το πλέγμα Λιτς, που πήρε το όνομά του από τον Τζον Λιτς (John Leech), είναι ένα 24-διαστατικό πλέγμα που χρησιμοποιείται, μεταξύ άλλων, για την κατασκευή ιδιαίτερα αποτελεσματικής στοίβαξης σφαιρών σε 24-διάστατο χώρο.

Οι κόμβοι του πλέγματος είναι διανύσματα της μορφής

${\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(a_{1},\ldots ,a_{{24}})\in \mathbb{R} ^{{24}}$

με ακέραιους αριθμούς $a_{1},\ldots ,a_{{24}}$ , για τους οποίους πρέπει να ισχύει

$a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{{24}}\equiv 4a_{1}\equiv 4a_{2}\equiv \cdots \equiv 4a_{{24}}{\pmod {8}}$

Οι σφαίρες με ακτίνα ${\ sqrt {2}}$ γύρω από τους κόμβους του δικτυωτού πλέγματος σχηματίζουν μια σφαιρική στοίβαξη στην οποία κάθε σφαίρα αγγίζει ακριβώς 196.560 άλλες σφαίρες.

Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License