Μέθοδοι Rosenbrock
αγγλικά : Rosenbrock methods
γαλλικά :
γερμανικά :
Οι μέθοδοι Rosenbrock αναφέρονται σε μία από τις δύο διαφορετικές ιδέες στον αριθμητικό υπολογισμό, και οι δύο ονομάζονται για τον Howard H. Rosenbrock.
Αριθμητική λύση διαφορικών εξισώσεων
Οι μέθοδοι Rosenbrock για δύσκαμπτες διαφορικές εξισώσεις είναι μια οικογένεια μεθόδων ενός βήματος για την επίλυση συνηθισμένων διαφορικών εξισώσεων. Σχετίζονται με τις έμμεσες μεθόδους Runge-Kutta και είναι επίσης γνωστές ως μέθοδοι Kaps – Rentrop.
Μέθοδος αναζήτησης
Η αναζήτηση Rosenbrock είναι ένας αλγόριθμος αριθμητικής βελτιστοποίησης που εφαρμόζεται σε προβλήματα βελτιστοποίησης όπου η αντικειμενική συνάρτηση είναι εύκολη για υπολογισμό και η παράγωγος είτε δεν υπάρχει είτε δεν μπορεί να υπολογιστεί αποτελεσματικά. Η ιδέα της αναζήτησης Rosenbrock χρησιμοποιείται επίσης για την προετοιμασία ορισμένων ρουτίνων εύρεσης ριζών, όπως το fzero (με βάση τη μέθοδο του Brent) στο Matlab. Η αναζήτηση Rosenbrock είναι μια μορφή αναζήτησης χωρίς παράγωγα αλλά μπορεί να αποδίδει καλύτερα σε συναρτήσεις με αιχμηρές κορυφογραμμές. Η μέθοδος συχνά αναγνωρίζει μια τέτοια ράχη που, σε πολλές εφαρμογές, οδηγεί σε μια λύση.
βιβλιογραφικές αναφορές
H. H. Rosenbrock, "Some general implicit processes for the numerical solution of differential equations", The Computer Journal (1963) 5(4): 329-330
Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). "Section 17.5.1. Rosenbrock Methods". Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88068-8.
http://www.cfm.brown.edu/people/jansh/page5/page10/page40/assets/Yu_Talk.pdf
http://mathworld.wolfram.com/RosenbrockMethods.html
H. H. Rosenbrock, "An Automatic Method for Finding the Greatest or Least Value of a Function", The Computer Journal (1960) 3(3): 175-184
Leader, Jeffery J. (2004). Numerical Analysis and Scientific Computation. Addison Wesley. ISBN 0-201-73499-0.
Shoup, T., Mistree, F., Optimization methods: with applications for personal computers, 1987, Prentice Hall, pg. 120 [1]
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
