Συνδιάσταση
αγγλικά : Isoperimetric problem
γαλλικά : Problème Isopérimétrique
γερμανικά : Isoperimetrisches Problem
Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα είναι ένα πολύ παλιό πρόβλημα βελτιστοποίησης.
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, η ισοπεριμετρία είναι η μελέτη ιδιοτήτων γεωμετρικών σχημάτων που έχουν την ίδια περίμετρο και ένα ισοπεριμετρικό πρόβλημα είναι ένα πρόβλημα που σχετίζεται με αυτήν τη μελέτη.
Το πιο κλασικό πρόβλημα είναι αυτό του γεωμετρικού σχήματος που έχει τη μεγαλύτερη επιφάνεια για μια δεδομένη περίμετρο. Σύμφωνα με τον μύθο, η βασίλισσα Διδώ ήταν η πρώτη που έλυσε πρακτικά αυτό το πρόβλημα. Οι αρχαίοι 'Ελληνες ενδιαφέρθηκαν για αυτό το πρόβλημα και το έλυσαν στην περίπτωση ενός πολυγώνου με n πλευρές: αυτό με τη μεγαλύτερη επιφάνεια είναι το κανονικό πολύγωνο.
Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα είναι να προσδιοριστεί μια επίπεδη καμπύλη με μεγαλύτερης δυνατόν επιφάνεια της οποίας το μήκος είναι καθορισμένο Το στενά συνδεδεμένο πρόβλημα της Διδούς ζητά μια περιοχή της μέγιστης επιφάνειας που οριοθετείται από μια ευθεία γραμμή και ένα καμπυλόγραμμο τόξο των οποίων τα τελικά σημεία ανήκουν σε αυτήν τη γραμμή. Η λύση στο ισοπεριμετρικό πρόβλημα δίνεται από έναν κύκλο και ήταν γνωστή ήδη στην Αρχαία Ελλάδα. Ωστόσο, η πρώτη μαθηματικά αυστηρή απόδειξη αυτού του γεγονότος αποκτήθηκε μόνο τον 19ο αιώνα. Έκτοτε, έχουν βρεθεί πολλές άλλες αποδείξεις.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
