Ιδιοτιμή
αγγλικά : Eigenvalue
γαλλικά : Valeur propre
γερμανικά : Eigenwert
Ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού \( \mathrm{A} \) είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανόν και στη φορά) ενός διανύσματος, το οποίο κάτω από τον μετασχηματισμό \( \mathrm{A} \) παραμένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση.
Αν ο \( \mathrm{A} \) είναι ένας \( {\displaystyle n*n} \) πίνακας, τότε ένα μη μηδενικό διάνυσμα x στο \( {\displaystyle R^{n}} \) ονομάζεται ιδιοδιάνυσμα του \( \mathrm{A} \) αν το \( {\displaystyle \mathrm {A} x} \) είναι βαθμωτό πολλαπλάσιο του x
Δηλαδή, αν για κάποια βαθμωτή τιμή λ {\displaystyle \lambda } \lambda ισχύει:
\( {\displaystyle \mathrm {A} x=\lambda x} \)
τότε η βαθμωτή τιμή \( \lambda \) ονομάζεται ιδιοτιμή του \( \mathrm{A} \) και λέμε ότι το } x είναι ιδιοδιάνυσμα του \( \mathrm{A} \) που αντιστοιχεί στην \( \lambda \) .
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
