Ιδιοτιμή
αγγλικά : Eigenvalue
γαλλικά : Valeur propre
γερμανικά : Eigenwert
Ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού \mathrm{A} είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανόν και στη φορά) ενός διανύσματος, το οποίο κάτω από τον μετασχηματισμό \mathrm{A} παραμένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση.
Αν ο \mathrm{A} είναι ένας {\displaystyle n*n} πίνακας, τότε ένα μη μηδενικό διάνυσμα x στο {\displaystyle R^{n}} ονομάζεται ιδιοδιάνυσμα του \mathrm{A} αν το {\displaystyle \mathrm {A} x} είναι βαθμωτό πολλαπλάσιο του x
Δηλαδή, αν για κάποια βαθμωτή τιμή λ {\displaystyle \lambda } \lambda ισχύει:
{\displaystyle \mathrm {A} x=\lambda x}
τότε η βαθμωτή τιμή \lambda ονομάζεται ιδιοτιμή του \mathrm{A} και λέμε ότι το } x είναι ιδιοδιάνυσμα του \mathrm{A} που αντιστοιχεί στην \lambda .
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
