Γραμμική ομάδα
αγγλικά : Linear group
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, μια ομάδα πινάκων είναι μια ομάδα G που αποτελείται από αναστρέψιμους πίνακες πάνω σε καθορισμένο σώμα Κ, με τη πράξη του πολλαπλασιασμού πινάκων , και μια γραμμική ομάδα είναι μια αφηρημένη ομάδα που είναι ισομορφική σε μια ομάδα πινάκων σε σώμα Κ, με άλλα λόγια , αναγνωρίζοντας μια πιστή, πεπερασμένη αναπαράσταση στο Κ.
Οποιαδήποτε πεπερασμένη ομάδα είναι γραμμική, επειδή μπορεί να πραγματοποιηθεί με πίνακες μετάθεσης χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Cayley. Μεταξύ των άπειρων ομάδων, οι γραμμικές ομάδες αποτελούν μια ενδιαφέρουσα και εύχρηστη κατηγορία. Παραδείγματα ομάδων που δεν είναι γραμμικές περιλαμβάνουν ομάδες που είναι "πολύ μεγάλες" (για παράδειγμα, η ομάδα μεταθέσεων ενός άπειρου συνόλου) ή οι οποίες εμφανίζουν κάποια παθολογική συμπεριφορά (για παράδειγμα ομάδες άπειρης στρέψης που δημιουργούνται με πεπερασμένο τρόπο).
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
