Εξίσωση Euler–Tricomi
αγγλικά : Euler–Tricomi equation
γαλλικά :
γερμανικά :
Στα μαθηματικά, η εξίσωση Euler – Tricomi είναι μια γραμμική μερική διαφορική εξίσωση χρήσιμη στη μελέτη της ροής σε ταχύτητες λίγο κάτω απο την ταχύτητα του ήχου. Ονομάστηκε για τους Leonhard Euler και Francesco Giacomo Tricomi.
{\ displaystyle u_ {xx} + xu_ {yy} = 0. \,}
Είναι ελλειπτική στο μισό επίπεδο x> 0, παραβολική στο x = 0 και υπερβολική στο μισό επίπεδο x <0. Το χαρακτηριστικό εείναι
{\ displaystyle x \, dx ^ {2} + dy ^ {2} = 0, \,}
με ολοκλήρψμα
{\ displaystyle y \ pm {\ frac {2} {3}} x ^ {3/2} = C,}
όπου το C είναι μια σταθερά ολοκλήρωσης. Τα χαρακτηριστικά επομένως περιλαμβάνουν δύο οικογένειες ημικυβικών παραβολών, με σημεία ανάκαμψης στη γραμμή x = 0, οι καμπύλες να βρίσκονται στη δεξιά πλευρά του άξονα y.
Βιβλιογραφία
A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
