Αβελιανή πολλαπλότητα
αγγλικά : Abelian variety
γαλλικά : Variété abélienne
γερμανικά : Abelsche Varietät
Στα μαθηματικά, οι Αβελιανές πολλαπλότητες διερευνώνται στο πλαίσιο της αλγεβρικής γεωμετρίας, της μιγαδικής ανάλυσης και της θεωρίας αριθμών. Οι Αβελιανές πολλαπλότητες έχουν δύο μαθηματικές δομές ταυτόχρονα: τη δομή μιας αλγεβρικής πολλαπλότητας (δηλαδή, τα στοιχεία μιας Αβελιανής πολλαπλότητας καθορίζονται από πολυώνυμα) και τη δομή μιας ομάδας (δηλαδή, τα στοιχεία μιας Αβελιανής πολλαπλότητας μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ισχύουν οι συνήθεις νόμοι υπολογισμού της προσθήκης ακέραιων αριθμών ). Επιπλέον, μια Αβελιανή πολλαπλότητα πρέπει να ικανοποιεί ορισμένες τοπολογικές προϋποθέσεις (πληρότητα, συνεκτικότητα). Οι Αβελιανές πολλαπλότητες είναι ειδικές αλγεβρικές ομάδες.
Ο όρος Αβελιανή πολλαπλότητα προέκυψε από την κατάλληλη γενίκευση των ιδιοτήτων των ελλειπτικών καμπυλών.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
