Αβελιανή κατηγορία
αγγλικά : Abelian category
γαλλικά : Catégorie abélienne
γερμανικά : Abelsche Kategorie
Στα μαθηματικά, μια αβελιανή κατηγορία είναι μια κατηγορία στην οποία μπορούν να προστεθούν μορφισμοί και αντικείμενα και στις οποίες υπάρχουν πυρήνες και συμπυρήνες και έχουν επιθυμητές ιδιότητες. Το πρωτότυπο παράδειγμα μιας αβελιανής κατηγορίας είναι η κατηγορία των αβελιανών ομάδων, Ab. Η θεωρία ξεκίνησε σε μια προσπάθεια ενοποίησης αρκετών θεωριών συνομολογίας από τον Alexander Grothendieck και ανεξάρτητα στο ελαφρώς παλαιότερο έργο του David Buchsbaum. Οι αβελιανές κατηγορίες είναι πολύ σταθερές κατηγορίες. για παράδειγμα είναι κανονικές και ικανοποιούν το λήμμα του φιδιού. Οι αβελιανές κατηγορίες είναι κλειστές υπό διάφορες κατηγορίες κατασκευών . Αυτές οι ιδιότητες σταθερότητας τις καθιστούν αναπόφευκτες στην ομολογιακή άλγεβρα και πέραν αυτής. η θεωρία έχει σημαντικές εφαρμογές στην αλγεβρική γεωμετρία, την συνομολογία και στη καθαρή θεωρία κατηγοριών. Οι αβελιανές κατηγορίες πήραν το όνομά τους από τον Niels Henrik Abel.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
