Αριθμητική παράγωγος
αγγλικά : Arithmetic derivative
γαλλικά :
γερμανικά :
Στη θεωρία αριθμών, η αριθμητική παράγωγος Lagarias, ή αριθμητική παράγωγος είναι μια συνάρτηση που ορίζεται για ακέραιους αριθμούς, βασισμένος στην παραγοντοποίηση σε πρώτους αριυμούς, κατ 'αναλογία με τον κανόνα προϊόντος για τη παράγωγο μιας συνάρτησης που χρησιμοποιείται στη μαθηματική ανάλυση.
Υπάρχουν πολλές εκδοχές των "αριθμητικών παράγωγων", συμπεριλαμβανομένης αυτής που αναφέρεται σε αυτό το άρθρο ( η αριθμητική παράγωγος Lagarias), όπως αριθμητική παράγωγος του Ihara και αριθμητική παράγωγος του Buium.
Για τους φυσικούς αριθμούς το αριθμητικό παράγωγο D (n) ορίζεται ως εξής:
\( {\displaystyle D(p)\;=\;1} \) για κάθε πρώτο p.
\( {\displaystyle D(pq)\;=\;D(p)q\,+\,pD(q)} \) για κάθε \( {\displaystyle p{\textrm {,}}\,q\;\in \;\mathbb {N} } \) (κανόνας Leibniz).
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
