Εργόσφαιρα

Εργόσφαιρα (Ergosphere) ονομάζεται η περιοχή του χώρου που βρίσκεται έξω από κάθε περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα. Το όνομά της προτάθηκε από τους Ρέμο Ρουφφίνι και Τζων Γουήλερ το 1971 και προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις «έργο» και «σφαίρα». Οφείλεται στο ότι σε αυτή την περιοχή του χώρου είναι θεωρητικώς δυνατή η εξαγωγή ενέργειας και μάζας από τη μαύρη τρύπα. Η εργόσφαιρα έχει σχήμα πεπλατυσμένου ελλειψοειδούς που εφάπτεται στον ορίζοντα γεγονότων στους πόλους περιστροφής μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας και εκτείνεται σε μέγιστη απόσταση από τον ορίζοντα γεγονότων επάνω από τον ισημερινό. Η ισημερινή (μέγιστη) ακτίνα μιας εργόσφαιρας αντιστοιχεί στην ακτίνα Σβάρτσιλντ που θα είχε η ίδια μαύρη τρύπα αν δεν περιστρεφόταν. Η πολική (ελάχιστη) ακτίνα μπορεί να ισούται μέχρι και το μισό της ακτίνας Σβάρτσιλντ αν η μαύρη τρύπα περιστρέφεται με τη μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα περιστροφής.[1]

Στο εσωτερικό της εργόσφαιρας ο χωροχρόνος «παρασύρεται» προς την κατεύθυνση της περιστροφής της μαύρης τρύπας, με ταχύτητα σε κάθε σημείο που εξαρτάται από την απόσταση από τον ορίζοντα γεγονότων, και μηδενίζεται στο έξω όριο της εργόσφαιρας[2]. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως φαινόμενο Lense-Thirring ή «παράσυρση πλαισίου αναφοράς» (frame-dragging)[3]. Εξαιτίας του, οποιοδήποτε υλικό σώμα μέσα στην εργόσφαιρα είναι αδύνατο να μείνει ακίνητο, καθώς θα έπρεπε να κινηθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη της ταχύτητας του φωτός ως προς τον τοπικό, περιβάλλοντα χωροχρόνο του. Μία άλλη συνέπεια του φαινομένου Lense-Thirring είναι η ύπαρξη αρνητικών ενεργειών μέσα στην εργόσφαιρα.

Το προς τα έξω όριο της εργόσφαιρας ονομάζεται στατική επιφάνεια ή στατικό όριο. Σε αυτό, ένα σωματίδιο που κινείται ενάντια στην κίνηση του χώρου με την ταχύτητα του φωτός, είναι ακίνητο σε σχέση με έναν μακρινό παρατηρητή. Αυτό συμβαίνει επειδή οι κοσμικές γραμμές μεταβάλλονται από χρονοειδείς έξω από το στατικό όριο σε χωροειδείς μέσα από αυτό[4]. Πάντως, έξω από την επιφάνεια αυτή, ο χώρος επίσης παρασύρεται, αλλά σε μικρότερο βαθμό.

Αναπαράσταση της καμπύλωσης του χωροχρόνου σε μαύρη τρύπα. Αριστερά η σημειακή ιδιομορφία με ορίζοντα γεγονότων, δεξιά η σημειακή ανωμαλία.

Επειδή η εργόσφαιρα βρίσκεται έξω από τον ορίζοντα γεγονότων, είναι δυνατό υλικά σώματα που βρίσκονται εκεί να διαφύγουν από το βαρυτικό πεδίο της μαύρης τρύπας. Οποιοδήποτε αντικείμενο μπορεί να κερδίσει ενέργεια συμμετέχοντας στην περιστροφή της τρύπας και μετά να αποδράσει από την έλξη της, αποσπώντας και παίρνοντας μαζί του (ως κινητική) ένα ποσό από την περιστροφική ενέργεια της μαύρης τρύπας. Αυτή η διαδικασία αφαιρέσεως ενέργειας από μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα προτάθηκε από τον μαθηματικό Ρότζερ Πένροουζ το 1969 και αποκαλείται και «μηχανισμός Πένροουζ»[5]. Το μέγιστο ποσό ενέργειας που είναι δυνατό να κερδηθεί από ένα σωματίδιο μέσα από αυτή τη διαδικασία είναι ίσο με το ισοδύναμο του 20,7% της μάζας ηρεμίας του[6], ενώ αν αυτή η διαδικασία επαναληφθεί, η μέγιστη θεωρητικώς ενέργεια που μπορεί να εξαχθεί από μία μαύρη τρύπα ανέρχεται στο 29% της αρχικής μάζας[7]. Αν η περιστροφική ενέργεια της μαύρης τρύπας χαθεί με αυτό τον τρόπο, η τρύπα δεν περιστρέφεται πλέον και η εργόσφαιρα παύει να υπάρχει. Αυτή η διαδικασία έχει εξετασθεί ως μία πιθανή εξήγηση για την πηγή ενέργειας αστροφυσικών φαινομένων με εξαιρετικά μεγάλη ισχύ, όπως οι εκλάμψεις ακτίνων γ[8]. Αποτελέσματα προσομοιώσεων με υπολογιστές υποδεικνύουν ότι ο μηχανισμός Πένροουζ είναι ικανός να παράγει τα σωματίδια υψηλής ενέργειας που παρατηρούνται να εκτινάσσονται από κβάζαρ και άλλους ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες.

Το μέγεθος της εργόσφαιρας ως απόσταση ανάμεσα στη στατική επιφάνεια και στον ορίζοντα γεγονότων, δεν είναι απλώς ανάλογη της ακτίνας του ορίζοντα γεγονότων, αλλά εξαρτάται περισσότερο από τη βαρύτητα και τη στροφορμή της μαύρης τρύπας. Αν η βαρύτητα ή η ταχύτητα περιστροφής της μαύρης τρύπας αυξάνεται, αυξάνεται και το μέγεθος της εργόσφαιρας[9].

Ένα σωματίδιο δοκιμής που πλησιάζει την Eργόσφαιρα σε οπισθοδρομική κατεύθυνση αναγκάζεται να αλλάξει την κατεύθυνση της κίνησης. Σύστημα συντεταγμένων: Boyer-Lindquist.

Παραπομπές

http://physics.ucsd.edu/students/courses/winter2010/physics161/p161.26feb10.pdf - Professor: Kim Griest, Physics 161: Black Holes: Lecture 22: 26 Φεβρουαρίου 2010
Misner 1973, σελ. 879
Darling, David "Lense-Thiring Effect"
Misner 1973, σελ. 879
Bhat, Manjiri; Dhurandhar, Sanjeev & Dadhich, Naresh "Energetics of the Kerr-Newman Black Hole by the Penrose Process" 10 Ιανουαρίου 1985
Chandrasekhar, σελ. 369
Carroll, σσ. 271
Nagataki, Shigehiro (28 Ιουνίου 2011). «Rotating BHs as Central Engines of Long GRBs: Faster is Better». arXiv. Ανακτήθηκε στις 17 Σεπτεμβρίου 2013.

Visser, Matt (1 Δεκεμβρίου 1997). «Acoustic black holes: horizons, ergospheres, and Hawking radiation». arXiv. Ανακτήθηκε στις 8 Νοεμβρίου 2011.

Βιβλιογραφία

Chandrasekhar, Subrahmanyan (1999). Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press. ISBN 0-19-850370-9.
Misner, Charles. Thorne, Kip S.. Wheeler, John (1973). Gravitation. W.H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-0344-0.
Carroll, Sean (2003). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. ISBN 0-8053-8732-3.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Θερμοδυναμική των μελανών οπών
R.K. Williams: «The Gravitomagnetic Field and Penrose Processes»