Ptolemäus

Almagest:

Die umfassendste und kompetenteste Darstellung des astronomischen Systems der Griechen überlieferte uns Ptolemäus mit seinem um die Mitte des 2. Jahrhunderts erstellten Lehrbuch Mathematike Syntaxis (dt.: Mathematische Zusammenstellung). Spätere Abschriften des hoch angesehenen Werkes trugen den Titel Megiste Syntaxis (Größte Zusammenstellung), was als al-magisti in die arabischen Übersetzungen übernommen wurde und von dort als Almagest in den heutigen Sprachgebrauch überging [Qu.: Kunitzsch]. Im Gegensatz zu anderen Werken jener Zeit ist der Text des Almagest vollständig überliefert.

Der Almagest beruht auf dem geozentrischen ptolemäischen Weltbild und arbeitet dessen astronomische Details aus. Im Gegensatz zum eher physikalisch geprägten Werk Hypotheseis ton planomenon (dt.: Hypothesen über die Planeten) des Ptolemäus steht im Almagest die mathematische Beschreibung der Bahnen der einzelnen Himmelskörper im Vordergrund. Wegen seiner exakten mathematischen Modellierung der Himmelsbewegungen und der dadurch eröffneten Möglichkeit, diese recht genau vorauszuberechnen, entwickelte er sich zum Standardwerk der mathematischen Astronomie vom 2. bis zum 17. Jahrhundert.

Der Almagest verdrängte wegen seiner Qualitäten schon sehr früh alle anderen griechischen astronomischen Schriften. Ptolemäus

• systematisierte darin das gesamte antike Wissen über die Himmelsobjekte
  
• nutzte dabei das hohe Niveau der griechischen Mathematik und
  
• bettete sein System in die aristotelische Physik ein.
  

Heute sehen wir das Werk als Höhepunkt und Abschluss der antiken Astronomie.

Bücher

Der Inhalt und Aufbau des Almagest wurde für mehr als 1500 Jahre für alle astronomischen Handbücher das Vorbild. Wie Euklids Elemente besteht auch der Almagest aus 13 Büchern:

• Buch 1-2: Einführung in das ptolemäische Weltsystem und die mathematischen Hilfssätze.
  
• Buch 3: Theorie der Sonne.
  
• Buch 4-5: Theorie des Mondes.
  
• Buch 6: Mond- und Sonnenfinsternisse.
  
• Buch 7-8: Sterne und Sternkatalog.
  
• Buch 9-13: Theorie der Planeten (Saturn, Jupiter, Mars, Venus und Merkur).
  

Inhalt

Als "Vorbesprechung" stellt Ptolemäus einige Grundsätze auf:

• Das Himmelsgebäude hat Kugelgestalt und dreht sich wie eine Kugel.
  
• Ihrer Gestalt nach ist die Erde, als Ganzes betrachtet, gleichfalls kugelförmig.
  
• Ihrer Lage nach nimmt sie als Zentrum die Mitte des ganzen Himmels ein.
  
• Ihrer Größe und Entfernung nach ist sie im Verhältnis zur Fixsternsphäre wie ein Punkt.
  
• Die Erde vollzieht ihrerseits keinerlei Ortsveränderungen verursachende Bewegungen.
  

Die einfachen Vorstellungen von Kugeln und Kreisen standen jedoch nicht im Einklang mit den Beobachtungsdaten. Zwei Schwierigkeiten waren auffällig:

• die "1. Ungleichheit" - Planeten durchlaufen die Bahnstücke mit unterschiedlicher Geschwindigkeit,
  
• die "2. Ungleichheit" - Planeten bewegen sich teilweise in die entgegengesetzte Richtung, ihre Bewegungen ähneln einer Art Schleife.
  

Zur Erklärung dieser Phänomene gab es verschiedene Modelle. Ptolemäus übernahm in seinem Werk die Epizykeltheorie des Apollonios von Perge mit ihren Epizykeln und Deferenten, da diese Theorie im Vergleich zum älteren Kugelschalen-Modell des Eudoxos von Knidos den Vorteil hatte, dass man es erweitern konnte (Epizykeln höherer Ordnung). Von Hipparch von Nicäa hingegen stammte die Idee der exzentrischen Lage des Deferenten (Exzentertheorie). Wegen der ungleichmäßigen Geschwindigkeit benötigte Ptolemäus zusätzlich auch noch eine Ausgleichspunkt, den so genannten Äquanten: von diesem Punkt aus erschien die Bewegung des Planeten dann wiederum gleichmäßig.

Die Sonnentheorie des Hipparch übernahm Ptolemäus unverändert, war jedoch der Meinung, dass dessen Mondtheorie wegen der komplexeren Mondbewegung genauer darzustellen sei. Dank der sehr genauen, durch eben jenen Hipparch überlieferten Daten der Mondbewegungen, ermittelte Ptolemäus in seiner Mondtheorie Werte, die erst durch Tycho Brahe spürbar verbessert werden konnten.

Der Almagest enthält unter anderem auch eine systematische Zusammenfassung der Kunst, aus der Messung von Winkeln und Strecken Entfernungen zu messen. Daraus entwickelte sich später die Trigonometrie (Dreiecksmessung). In Buch 1 findet man die berühmte Sehnentafel, einen Vorläufer unserer trigonometrischen Tafeln, von 1/2° bis 180° in 1/2°-Schritten (dies entspricht im wesentlichen der Sinustafel von 1/4°-90° in 1/4°-Schritten). Es folgen weitere Sätze der ebenen und sphärischen Trigonometrie.

Auch enthält der Almagest einen Katalog der Himmelsobjekte. Dieses Inventar besteht aus den Angaben zu 1025 Sternen in 48 Sternbildern. Dieser Katalog galt die nächsten 15 Jahrhunderte dann auch als stilbildend für den Aufbau, die Fachausdrücke und die Koordinatenangaben aller seiner Nachfolger.

Kritik

Mit dem epizyklischen Modell ließen sich zwar die Planetenbewegungen im Rahmen damaliger Messgenauigkeit sehr zuverlässig vorausberechnen, allerdings um den Preis einiger Widersprüche zu den Grundlagen der aristotelischen Physik:

• die Bewegung der Planeten erfolgte nicht mehr um den Weltmittelpunkt (wegen exzentrischer Lage des Deferenten),
  
• die Gleichförmigkeit der Planetenbewegungen war nur durch mathematische Tricks zu gewährleisten.
  

Deshalb sprach man schon sehr früh von der "Rettung der Phänomene". Damit war gemeint, dass die Astronomie eher als Zweig der Geometrie denn als Zweig der Physik zu sehen sei. Sie sei lediglich für die genaue mathematische Darstellung der Gestirnsbewegungen zuständig.

Heute wissen wir: das unlösbare Problem des Almagest bestand darin, die elliptischen Planetenbahnen als Überlagerung von Kreisbewegungen zu verstehen.

Überlieferung

Im 9. Jahrhundert wurden viele griechische Schriften bei den Arabern bekannt, allen voran der Almagest. Dieser wurde jetzt auch mehrfach übersetzt und kommentiert. So entwickelte er sich zur Grundlage des astronomischen Beobachtens und Rechnens im arabischen Raum. Die letzte und beste Übersetzung verdanken wir Ishaq Ibn Hunain.

Da man während des Frühmittelalters im westlichen Europa kaum Zugang zu griechischen Quellen der Antike hatte, war hier auch der Almagest unbekannt. Obwohl Astronomie Teil des Quadriviums war, waren die Kenntnisse auf diesem Gebiet doch eher gering. Das änderte sich jedoch mit dem steigendem Interesse an der Astrologie, denn dadurch waren genaue Daten der Astronomie gefragt. In der zweiten Hälfte des 12. Jahrhunderts wurden dann endlich mehrere Astronomiewerke zugänglich, darunter neben dem von Tabit ibn Qurra auch der Almagest. Dieser wurde zweimal ins Lateinische übersetzt: einmal aus dem Griechischen und einmal aus dem Arabischen durch Gerhard von Cremona.

Ab Mitte des 13. Jahrhunderts bekam der Almagest in den astronomischen Vorlesungen der Universitäten starke Konkurrenz durch die Theorica planetarum (Planetentheorie), einer anonymen Abhandlung, die wahrscheinlich durch einen Lehrer der Pariser Universität verfasst wurde. Die Planetentheorie beschrieb die ptolemäische Grundtheorie für jeden Planeten und ergänzte diese Beschreibung durch weitere Zeichnungen.

In einer vollständigen Lateinischen Fassung wurde der Almagest zum erstenmal 1515 in Venedig gedruckt. Der Druck der ersten griechischen Originalfassung folgte 1538 in Basel. Diese Jahre markieren dann auch bereits den Umbruch, der dazu führte, dass das im Almagest dargestellte geozentrische Weltbild durch das heliozentrische des Kopernikus abgelöst wird. Die größten Verfechter des neuen Weltbildes wurde Galileo Galilei und Johannes Kepler. Die Keplerschen Gesetze leiteten dann auch die Entwicklung der modernen Astronomie ein.

Literatur

• Heiberg, J.L.: Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia. I. Syntaxis Mathematica, 2 Bd., Leipzig, 1898-1903 (Griechische Textausgabe)
  
• Manitius, K.: Des Claudius Ptolemäus Handbuch der Astronomie, 2 Bd., Leipzig, 1963 (Deutsche Übersetzung)
  
• Toomer, G.J.: Ptolemy's Almagest, Princeton, 1998, ISBN 0-691-00260-6 (Englische Übersetzung)
  
• Pedersen, O.: A Survey of the Almagest, Odense, 1974 (Detaillierte Erläuterungen zur Astronomie des Almagest)
  
• Kunitzsch, P.: Der Almagest - Die Syntaxis Mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Überlieferung, Wiesbaden, 1974, ISBN 3-447-01517-9 (Detaillierter Überblick über den arabisch-lateinischen Zweig der Textüberlieferung)
  
• Grasshoff, G.: The History of Ptolemy's Star Catalogue, Springer, 1990, ISBN 3-540-97181-5 (Analyse des im Almagest überlieferten Sternkatalogs)