Θεόδωρος Βαρόπουλος

 

 

.

Ο Θεόδωρος Βαρόπουλος (1884-1957) ήταν Έλληνας καθηγητής του Πανεπιστημίου του 19ου αιώνα.

Βιογραφικά στοιχεία

Ο Θεόδωρος Α. Βαρόπουλος, γόνος φτωχής οικογενείας, γεννήθηκε στον Αστακό της Αιτωλοακαρνανίας στις 30 Ιανουαρίου 1894, την ημέρα της γιορτής των ελληνικών γραμμάτων, σαν να ήταν προαποφασισμένη η ολόψυχη αφοσίωσή του στην επιστήμη.

Κατά σύμπτωση το ίδιο έτος γεννήθηκε στη Σπάρτη ένας άλλος μαθηματικός,πανεπιστημιακός δάσκαλος, ο Σπυρίδων Σαραντόπουλος.

Ο Θ. Βαρόπουλος γεννήθηκε τρεις ημέρες πριν από το θάνατο του πατέρα του. Επειδή, όπως προαναφέραμε ο πατέρας του ήταν φτωχός οικογενειάρχης, την διατροφή και την ανατροφή του ανέλαβε ο αδερφός του Νικόλαος Τζανιός που ήταν δάσκαλος.

Τη στοιχειώδη μόρφωση πήρε στο Δημοτικό σχολείο της Ζερβάδας, όπου υπηρετούσε ως δάσκαλος ο θείος του. Στη Ζερβάδα δεν υπήρχε τότε Γυμνάσιο και ο στοργικός θείος του μετατέθηκε στη Λευκάδα για να σπουδάσουν τα δύο ορφανά.

Για τα παιδικά του χρόνια υπάρχει ευτυχώς ευανάγνωστη, η δική του περιγραφή, την οποία δίνει στην επιστολή του προς τον καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών, Παναγιώτη Ζερβό, όπου του γράφει:

Η επιστολή αυτή μαρτυρεί έμμεσα τις γυμνασιακές σπουδές του Θ. Βαρόπουλου, όπου, όπως λέγεται, εκεί στο Γυμνάσιο της Λευκάδος έμεινε και η ανάμνησή του για την κλίση του στα Μαθηματικά και τη λαμπρή επίδοσή του.

Σπουδές

Μετά την ολοκλήρωση των γυμνασιακών του σπουδών στη Λευκάδα ο Θ. Βαρόπουλος, παρ’ όλη την φτώχεια του, πήρε την απόφαση να συνεχίσει τις σπουδές του στην Ανωτάτη Σχολή. Αναχώρησε από την ιδιαίτερη πατρίδα του μόνο με 135 δραχμές στην τσέπη του και με την χήρα μητέρα του, αποφασισμένος να σπουδάσει πάση θυσία, στηριζόμενος κυρίως στην προσωπική του εργασία.

Φτάνοντας στην Αθήνα έδωσε εξετάσεις στη Στρατιωτική Σχολή των Ευελπίδων, όπου και πέτυχε. Αδυνατώντας όμως να πληρώσει το χρηματικό ποσό, το οποίο απαιτούνταν κατά την εγγραφή, την εγκατάλειψε και γράφτηκε στο Μαθηματικό τμήμα της Φυσικομαθηματικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, στο οποίο την ημέρα παρακολουθούσε τις πανεπιστημιακές παραδόσεις και την νύχτα εργαζόταν στο τηλεγραφείο Αθηνών, μαζί με τον Νικόλαο Μιχαλόπουλο, ο οποίος έγινε και Πρόεδρος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Στο Πανεπιστήμιο γράφτηκε το 1914.

Κατά τα έτη της νεανικής του βιοπάλης εργάστηκε και ως υπάλληλος του Πανεπιστημίου Αθηνών και επειδή ήταν καλλιγράφος συνέτασσε στην περγαμηνή τα πτυχία των αποφοίτων του Πανεπιστημίου.

Ως φοιτητής του Πανεπιστημίου Αθηνών ευτύχησε να έχει καθηγητές τον Κυπάρισσο Στέφανο, του οποίου υπήρξε πάντοτε θαυμαστής, τον Γεώργιο Ρεμούνδο, του οποίου απέβη ο κατ’ εξοχήν συνεχιστής του ερευνητικού του έργου και τον Νικόλαο Χατζιδάκη.

Μορφολόγος μαθηματικός, ο μεγαλοφυής Κυπάρισσος Στέφανος, ενέπνευσε στον Θ. Βαρόπουλο τον έρωτα των μαθηματικών «μορφών». Αν και ως ερευνητής ο Βαρόπουλος εργάστηκε πάντοτε ως αναλυτής, η πάσης φύσης προφορική του διδασκαλία και τα γραπτά του κείμενα διακρίνονται πάντοτε από τον ίδιο συνειδητό έρωτα πνευματικής ποιότητος.

Χυμώδης, ορμητικός και γόνιμος στην ερευνητική φαντασία, ο ιδιοφυής Ρεμούνδος είχε με τον συναρπαστικό του λόγο και την όλη παρουσία του προκαλέσει ρεύμα έρευνας προς τη θεωρία των πλειονοτίμων μιγαδικών συναρτήσεων, το οποίο είχε επηρεάσει και το εν ακμή τότε μέγα κέντρο Μαθηματικής Ανάλυση της εποχής που βρίσκονταν στο Παρίσι.

Όπως συμβαίνει σε αυτά τα ρεύματα υπήρχε τάση και για γρήγορη δημοσίευση νέων αλλά και για ανάλυση γνωστών αποτελεσμάτων. Διακρίνει κανείς εδώ το θετικό στοιχείο της διακίνησης των ιδεών. Τα συνυφασμένα με το όλο αυτό κλίμα στοιχεία προβολής ή κριτικής ενδιαφέρουν, ίσως, τους σύγχρονους, όχι όμως εξίσου και τους μεταγενέστερους. Την ιστορία ενδιαφέρει η συνισταμένη, θετική και γόνιμη στην περίπτωση του Γεώργιου Ρεμούνδου και προικισμένου και πρωτότυπου μαθητή του Θεόδωρου Βαρόπουλου.

Ο Θ. Βαρόπουλος αφού έγινε αριστούχος πτυχιούχος των Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών, στις 5 Ιουνίου 1918 αναγορεύτηκε διδάκτωρ των Μαθηματικών του ίδιου Πανεπιστημίου στις 30 Απριλίου 1919.

Στις αρχές Απριλίου του 1920 τον έστειλε ο αείμνηστος Εμμανουήλ Μπενάκης ως υπότροφο στο Παρίσι να τελειοποιήσει τις σπουδές του και εισήχθη χάρι στις ενέργειες του καθηγητή της Μαθηματικής Ανάλυσης αείμνηστου Γ. Ρεμούνδου στην Ecole Normale Superieure de Paris, όπου η Γαλλική κυβέρνηση κατόπιν διαγωνισμού συγκεντρώνει τη φοιτητική νεολαία για τον επιστημονικό της καταρτισμό.

Ενώ ήταν μαθητής της Ecole Normale Superieure και φοιτητής της Σορβόννης, έχοντας πάντοτε ως σημείο εκκίνησης τις οδηγίες και ιδέες στη Μαθηματική επιστήμη του δασκάλου του Γ. Ρεμούνδου άρχισε το επιστημονικό του στάδιο με ανακοινώσεις προς τη Γαλλική Ακαδημία των Παρισίων, καθώς ήταν η πρώτη που έφερε τον τίτλο. «Sur q. q. théoréms de M. Remoundos» τελειοποιεί τα θεωρήματα του Ρεμούνδου, τα οποία είχε εκθέσει σε μια ενδιαφέρουσα σειρά μαθημάτων, που είχε διδάξει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών το 1918 – 1919 ο Ρεμούνδος σχετικά με τη θεωρία των συναρτήσεων.

Οι ανακοινώσεις του Θ. Βαρόπουλου βοήθησαν στο να του χορηγηθεί η άδεια από τη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου των Παρισίων, για να υποβάλλει, χωρίς εξετάσεις για την απόκτηση της άδειας, την διατριβή του για το Doctorat.

Τρία χρόνια μετά την εισαγωγή του στην Ecole Normale Sup/re ο Θ. Βαρόπουλος υποστήριξε ενώπιον της επιτροπής, η οποία απαρτιζόταν από τους καθηγητές της Σορβόννης κ. κ. Vessiot, Montel, Julia την επί διδακτορία διατριβή του και στις 11 Μαΐου 1923 έγινε διδάκτωρ του Πανεπιστημίου των Παρισίων με τιμητική μνεία. Και του επετράπη να παραμείνει ως εσωτερικός στο σχολείο στο οποίο διέμεινε μέχρι το τέλος του 1925.

Ο Θ. Βαρόπουλος εξακολούθησε να εργάζεται επιστημονικά δημοσιεύοντας σε διάφορα επιστημονικά περιοδικά όπως: 1) Comptes Rendus de l’ Academie de Paris, 2) Bulletin de la Societé Mathématique de France, 3) Bulletin des Sciences Mathématiques, 4)Acta Mathematica de Stockholme, 5) Πρακτικά της Ακαδημίας των Αθηνών, 6) Πρακτικά του διεθνούς Μαθηματικού Συνεδρίου Στρασβούργου 1920, 7) Πρακτικά του διεθνούς Μαθηματικού Συνεδρίου Τορόντο 1924.

Καθώς συνδέθηκε ιδιαίτερα με το μεγάλο Γάλλο μαθηματικό Paul Montel και γενικά με το επιστημονικό κλίμα των Παρισίων ταξίδευε σχεδόν κάθε έτος ο Θ. Βαρόπουλος, προπολεμικά στο Παρίσι. Εκτός από τον Montel τον εκτιμούσαν και τον αγαπούσαν και άλλοι μεγάλοι μαθηματικοί όπως ο Lebesque, ο Vessiot.

Επιστρέφοντας μετά τις σπουδές του από το Παρίσι στην Ελλάδα εργάστηκε κατ’ αρχήν ως καθηγητής Μέσης Εκπαίδευσης στο Κολλέγιο Αθηνών. Το 1927 διορίστηκε καθηγητής των Μαθηματικών στο Διδασκαλείο Μέσης Εκπαίδευσης και το 1929 διορίστηκε έκτακτος εντεταλμένος καθηγητής της Ανώτερης Ανάλυσης στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1931 διορίστηκε τακτικός καθηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, όπου και υπηρέτησε μέχρι το θάνατό του, στις 14 Ιουνίου 1957 κατόπιν μακρόχρονης ασθενείας του.

Προσωπική ζωή

Ο Θ. Βαρόπουλος παντρεύτηκε στις 21 Σεπτεμβρίου 1939 την Αλίκη Στίνη, πτυχιούχο των Φυσικών Επιστημών, με την οποία απέκτησε στις 16 Ιουνίου 1940 έναν γιο, τον Νικόλαο Θ. Βαρόπουλο, μαθηματικό, καθηγητή Πανεπιστημίου στη Γαλλία. Ο Ν. Βαρόπουλος διάσημος ήδη μαθηματικός είναι το μοναδικό παιδί του Θ. Βαρόπουλου.

Ο Θ. Βαρόπουλος ήταν θερμός εραστής της Μαθηματικής Επιστήμης, την οποία με πάθος καλλιέργησε και στην οποία έβλεπε την αρμονία και το κάλλος. Έλεγε κατά τις παραδόσεις του «ένας μαθηματικός τύπος είναι αληθής εάν είναι κομψός».

Στις ελεύθερές του ώρες διάβαζε ποίηση, ιδίως τη γαλλική, της οποίας ήταν γνώστης και θαυμαστής. Γνώριζε πολλά γαλλικά ποιήματα, ιδίως του Verlain, και πολλές φορές τα απήγγειλε από καρδιάς.

Επίσης ήταν και άριστος, σύμφωνα με τα μέτρα της εποχής του, ερασιτέχνης φωτογράφος.

Ήταν είρωνας και δηκτικός, όταν ήθελε, και γι’ αυτό υπήρξε πηγή σχετικών ανεκδότων, πολλά από τα οποία βρίσκονται διάσπαρτα στις διάφορες επιστολές του.

Αγαπούσε υπερβολικά τη μητέρα του, η οποία και τον επηρέαζε στη ζωή του. Ήθελε να την βλέπει ντυμένη με την τυπική της ενδυμασία και όχι «εκμοντερνισμένη». Την περιποιήθηκε μόνος του μέχρι την ημέρα του θανάτου της. Την ενταφίασε στο 3ο νεκροταφείο Αθηνών, στο οποίο πολλές Κυριακές του έτους αφιέρωνε σχεδόν εξ’ ολοκλήρου εκεί.

Η ζωή του Θ. Βαρόπουλου από άποψη επικοινωνίας του με το εξωτερικό χωρίζεται σε δύο περιόδους: α) στην Ελλαδογαλλική, η οποία φτάνει περίπου μέχρι την έναρξη του β ́ παγκοσμίου πολέμου και β) στην Ελλαδική, η οποία αρχίζει από την έναρξη του β ́ παγκοσμίου πολέμου και τελειώνει με το θάνατό του. Η αποδιδόμενη σ’ αυτόν ιδιορρυθμία του είναι φαινόμενο της τελευταίας, της Ελλαδικής περιόδου της ζωής του.
Διδακτική και Επιστημονική Δράση

Ως δάσκαλος ήταν γλαφυρός. Χρησιμοποιούσε γλώσσα λογοτεχνική συνδεδεμένη με χιούμορ. Διακρινόταν για καλλιέπεια. Τα συμπεράσματα των μαθηματικών θεμάτων, τα οποία ανέπτυσσε στον πίνακα, προσπαθούσε να έχουν «κομψή» μορφή. Ήταν άνθρωπος φιλοσοφημένος, γι’ αυτό και στις παραδόσεις του δεν εφησύχαζε

μόνο στην έκθεση των μαθηματικών θεωριών και μαθηματικών τύπων, αλλά ανέπτυσσε και θέματα φιλοσοφικής θεμελίωσης της Μαθηματικής Επιστήμης.

Στις σχέσεις του με τους φοιτητές του, όσον αφορά στην επιστημονική τους κατάρτιση, ήταν αυστηρός και ανυποχώρητος, ενώ έδειχνε ενδιαφέρον για όλα τα προβλήματά τους. Πολλές φορές διέθετε όλο το μισθό του για την ενίσχυση των φτωχών και άπορων φοιτητών.

Επειδή ήταν από τους πρώτους καθηγητές του Μαθηματικού τμήματος του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, εργάστηκε πολύ για την οργάνωση και την ανάπτυξή του. Ενδιαφέρθηκε επίσης πολύ για την εκλογή ικανών καθηγητών οι οποίοι δίδαξαν σ’ αυτό την Μαθηματική Επιστήμη.

Ο Θ. Βαρόπουλος μόρφωσε ακόμη και μαθητές, οι οποίοι διέπρεψαν στη Μαθηματική Επιστήμη και τίμησαν και τιμούν την Ελλάδα στο εξωτερικό. Ο Ν. Μπαγανάς, τακτικός καθηγητής του Πανεπιστημίου του Μπορντώ και ο Νίκος Αρτεμιάδης, τακτικός καθηγητής Αμερικανικού Πανεπιστημίου, υπήρξαν μαθητές του Θ. Βαρόπουλου, τους οποίους και ώθησε προς την έρευνα στην κατεύθυνση, την οποία είχαν εργαστεί τόσο επιτυχώς ο Γ. Ρεμούνδος και ο Θ. Βαρόπουλος.

Η παραπάνω περίπτωση των δύο αυτών Ελλήνων μαθηματικών ερευνητών και άλλων ακόμη τους οποίους ο Βαρόπουλος κατεύθυνε προς την επιστήμη της αρμονίας και συμμετρίας, την Μαθηματική, αποδεικνύει ότι ανεξάρτητα από οποιαδήποτε ιδιοτυπία του, ο Θ. Βαρόπουλος ωθεί άξιους νέους μαθηματικούς στην οδό της αληθινής έρευνας. Αυτό οφείλεται και στην πνοή με την οποία δίδασκε, αν και από χαρακτήρα δεν ήταν δάσκαλος μεγάλης υπομονής και επιμονής. Είχε όμως πηγαία την τάση να ωθείται προς την μεταπτυχιακή αντίληψη και διδασκαλία του μαθήματος.

Όπως προαναφέραμε, ο εντοπισμός των πραγματικών ριζών εξισώσεων με πραγματικούς συντελεστές ξεκίνησε στην Ελλάδα με τον Π. Ζερβό. Η αντίστοιχη εργασία για τις μιγαδικές ρίζες εξισώσεων με μιγαδικούς συντελεστές εμφανίζεται μεν από τον Γ. Ρεμούνδο και συνεχίζεται από τον μαθητή του Σπυρίδωνα Σαραντόπουλο, αντιπροσωπεύεται όμως κυρίως από τον Θ. Βαρόπουλο και τον Paul Montel.

Θέματα τα οποία απαιτούν λίγες σχετικά γνώσεις αλλά πολλή ευστροφία πνεύματος και φαντασία προσφέρονταν στον τύπο του πνεύματος του Θ. Βαρόπουλου. Προς αυτή την κατεύθυνση ώθησε τους μαθητές του και διάφορους συνεργάτες του ώστε δημιουργήθηκε σχετικό ρεύμα στον ελληνικό χώρο. Έτσι ανακαλύφθηκε ένα πολύ ενδιαφέρον βασικό θεώρημα από τον Ιωάννη Παπαδημητρίου. Τελευταία εμφανίστηκαν εύστροφες, πολύ ενδιαφέρουσες και ενίοτε οριστικές, εντός του κλασσικού πεδίου, εργασίες του πρόωρα αποθανόντος Διονυσίου Βυθούλκα. Επίσης ενδιαφέρουσες είναι οι εργασίες του Λ. Θρουμουλοπούλου.

Πολλές φορές ο Θ. Βαρόπουλος συνέστησε μαθητές του, υποψήφιους διδακτορικού διπλώματος, για ολοκλήρωση και υποστήριξη της εργασίας τους στον Π. Ζερβό, καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών, με τον οποίο είχε στενή συνεργασία. Η διασωθείσα μεταξύ τους σχετική αλληλογραφία αποδεικνύει και τη γονιμότητα αυτής της συνεργασίας, στην οποία πήρε μέρος ενίοτε και ο P. Montel.

Ο Θ. Βαρόπουλος διετέλεσε μέλος της Συντακτικής Επιτροπής του περιοδικού Boulletin de Sciences Mathématiques από τον Σεπτέμβριο του 1927 ως τον Οκτώβριο του 1928. Για την προσφερθείσα παραπάνω υπηρεσία του υφίσταται και σχετικό ευχαριστήριο του μεγάλου Γάλλου μαθηματικού E. Picard προς αυτόν.

Ο Θ. Βαρόπουλος υπήρξε και στενός συνεργάτης του περιοδικού της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας «ο Ευκλείδης», όταν την ευθύνη της έκδοσης είχε ο τότε πρόεδρος της Εταιρείας κ. Αριστείδης Πάλλας με τον οποίο συνδεόταν με στενότατη φιλία. Πολύ ενδιαφέρουσα είναι η δημοσιευθείσα στον «Ευκλείδη» από αυτόν μικρή εργασία και σχολιασθείσα από τον κ. Αρ. Πάλλα με τον τίτλο «ἡ καμπύλη τῶν εὖ φρονούντων θνητῶν».

Επιστημονικές Εργασίες

Ο Θ. Βαρόπουλος σε όλη τη διάρκεια της επιστημονικής του σταδιοδρομίας δημοσίευσε τις παρακάτω εργασίες κατά χρονολογική σειρά. Αναφέρουμε τον τίτλο και το επιστημονικό περιοδικό που δημοσιεύθηκε η εργασία με την εκάστοτε χρονολογία.

Sur le module maximum des fonctions algébroides. (Comptes Rendus du Congrès International de Strasbourg) 1920.
Sur q. q. théoréme de m. Remoundos. (note présentée par M. Hadamard, Comptes Rendus de l'Académie de Paris) 1920.
Sur les fonctions algébroides et les fonctions croissantes. (Comptes Rendus de l'Académie de Paris) 1920.
Sur une classe de fonctions á un nombre infini de branches. (C. R. de l'Académie de Paris) 1920.
Sur les zéros et les integrates á une class d'équations différentielles. (C. R. de l'Académie de Paris) 1920.
Sur les fonctions ayant un nombre fini ou infini de branches (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur une classe de fonctions multiformes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur quelques points de la théorie de nombres. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur quelques points de la théorie de nombres et de fonctions. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Le théoréme de Landau et les fonctions multiformes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur une classe de fonctions transcendantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur quelques propriétés des fonctions croissantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur les fonctions croissantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur les fonctions croissantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921
Sur quelques propriétés des fonctions croissantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1921.
Sur une classe de fonctions croissantes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1922.
Sur un théoréme de m. Montel. (C. R. de l'Académie de Paris) 1922.
Sur quelques théorémes de m. Roree. (C. R. de l'Académie de Paris) 1922.
Sur un théoréme de m. Rémoundos. (C. R. de l'Académie de Paris) 1922.
Sur la croissante et les zéros á une classe de fonctions transcendantes. (Διδακτορική διατριβή) 1923.
Sur le nombre de valeurs exceptionnelles des fonctions multiformes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1923.
Sur les fonctions ayant un nombre fini de branches. (C. R. de l'Académie de Paris) 1924.
Les derivés des fonctions multiformes. (C. R. de l'Académie de Paris) 1924.
Sur les valeurs exceptionnelles de fonctions multiformes. (Congr. Intern. math. Toronto Canada) 1924.
Sur les valeuas exceptionnelles fonctions algébroides. (Bulletin de la Société Mathématique de France) 1925.
Sur les combinaisons exceptionnelles des fonctions entserés. 1926.
Ἐξαιρετικοί συνδυασμοί τῶν ἀκεραίων συναρτήσεων. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1926.
Πλειονότιμοι συναρτήσεις. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1926.
Περί μιᾶς ἰδιότητος τῶν πλειονοτίμων συναρτήσεων. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1926.
Περί ἑνός θεωρήματος δρόμου κλπ. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1927.
Περί ἑνός θεωρήματος R. F. Nevantinna. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1927.
Sur les algébroides quotients de deux algébroides bornées. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1927.
Sur les valeurs exceptionnelles des fonctions derivés et le théoréme de Saxer. (Acta Mathematica de Siockholme. 1927, Bulletin des Saruces mathem. 1931).
Sur les algébroides liées rattionnellement. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1927.
Sur les valeurs exceptionnelles dans les angles. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1928.
Περί τῶν μή ἀναγώγων ἀλγεβροϊδῶν. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1928.
Sur les couples, e.t.c. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1928.
Sur les involutions exceptionnelles. (Bulletin de la Société Mathématique de France) 1928.
Sur les algébroides quotients des algébroites bornées. (Bulletin des Sciences Mathématiques) 1928.
Sur un théoréme de Remoundos. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1928.
Sur les algébroides Grées algebriquement. (Bulletin S. Math. Roumanie) 1930, (Circolo Maht. Palermo) 1931.
Un théoréme de Galugariano. (Bull. S. Math. Roumanie) 1931.
Τό πρῶτον θεώρημα τοῦ κ. Ricard. (Δελτίο Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας) 1931.
Sur les fonctions biconvexes. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1932.
Sur les fonctions biconvexes. (Δελτίο Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας) 1932.
Sur une note de M. Cannetos. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1930.
Le théoréme de Lucas. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1930.
Περί ἑνός θεωρήματος τοῦ Μαλτέζου. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1933.
Περί τῶν σημείων τῆς ἀπαλοιφῆς. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών, 1934, Δελτίο Ε.Μ.Ε. 1934).
Περί μιᾶς γνωστῆς ἀνισότητας τῆς Ἀριθμητικῆς. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1933.
Περί ἑνός θεωρήματος τῆς Ἀλγέβρας. (Επετηρίς Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης) 1932.
Sur les faxcilles quasi normales de fonctions analytiques. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1930.
Sur le module et les zéros des polynomes. (Bulletin de la Societé Mathématique de France) 1933.
Περί μιᾶς ἐλαχιστικῆς ἰδιότητος τῶν γωνιῶν τριγώνου τοῦ κ. Κριτικοῦ. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1934.
Περί τοῦ μέτρου τῶν ριζῶν τῶν πολυωνύμων. (Επετηρίς Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης) 1935.
Περί τοῦ μέτρου τῶν ριζῶν τῶν πολυωνύμων. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1935.
Sur quelques propriétés des polygons convéxes. (Πρακτικά Ακαδημίας Αθηνών) 1933.
Περί ἑνός θεωρήματος τοῦ κ. Walsh. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1947.
Κυπάρισσος Στέφανος. (Δελτίο Ε.Μ.Ε.) 1951 [Ο Θ. Βαρόπουλος δεν θεωρούσε υποτιμητικό γι’ αυτόν να γράφει και στο παράρτημα του Δελτίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας «Ευκλείδης», που προοριζόταν για τους μαθητές των Γυμνασίων. Περίφημη είναι «ἡ καμπύλη τῶν εὖ φρονούντων θνητῶν» του καθηγητή Βαρόπουλου , η οποία δημοσιεύτηκε στο εν λόγω Παράρτημα.]
Κωνσταντίνος Καραθεοδωρῆ. 1873 – 1650. (Λόγος που εκφωνήθηκε από τον Θ. Βαρόπουλο στις 2 Φεβρουαρίου του 1951 στην μεγάλη αίθουσα τελετών του πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, αντίγραφο της οποίας υπάρχει στο μουσείο Καραθεοδωρή. (Ν. Ζωϊδη 91, Κομοτηνή).

Πηγές

Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Μιχαήλ Στεφανίδης, επιμ. (1948). Εκατονταετηρίς 1837 - 1937, Τόμος Ε', Ιστορία της Φυσικομαθηματικής Σχολής. Αθήναι: Πυρσός Α.Ε, σελ. 22-23. Ανακτήθηκε στις 30 Μαΐου 2010.
Αναδημοσίευση από το περιοδικό «Ευκλείδης», τεύχος 7, έτος 1974, γραφέν υπό γυμνασιάρχου κ. Μ. Κασιούρα
Αρχείο στο PhDTree 

 Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών  

Έλληνες

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License