Ο μυθικός βασιλιάς της Σκύρου Λυκομήδης, ο βασιλιάς του λαού των Δολόπων, ήταν πατέρας της Δηιδάμειας. Όταν κάποτε η Θέτιδα έκρυψε στο παλάτι του Λυκομήδη τον Αχιλλέα, αυτός ερωτεύτηκε τη Δηιδάμεια κι απέκτησε μαζί της το Νεοπτόλεμο.

Σε μια μετα-Ομηρική (αλλά δημοφιλή) εκδοχή του μύθου, ο μάντης Κάλχας δήλωσε ότι οι Έλληνες δε θα μπορούσαν να νικήσουν δίχως τη βοήθεια του Αχιλλέα, όμως η μητέρα του, η Θέτιδα, ήξερε ότι θα πέθαινε αν πήγαινε στην Τροία. Έτσι τον έκρυψε στην αυλή του Λυκομήδη στη Σκύρο, μεταμφιεσμένο σε κορίτσι. Εκεί είχε ένα δεσμό με τη Δειδάμια με αποτέλεσμα ένα γιό, το Νεοπτόλεμο. Ανακαλύφθηκε, όμως, από τον Οδυσσέα, τον Αίαντα τον Τελαμώνιο και το Φοίνικα, που έφτασαν μεταμφιεσμένοι σε γυρολόγους με κοσμήματα και όπλα. Ο Αχιλλέας εντοπίστηκε από το γεγονός ότι κοιτούσε τα "λάθος" αγαθά. Εναλλακτικά, εντοπίστηκε με τον ήχο μιας σάλπιγγας, όπου αντί να δειλιάσει, άρπαξε ένα δόρυ να αποθήσει τους εισβολείς. Από 'κει κα πέρα χρειάστηκε ελάχιστη πειθώ να πάει στην Τροία, συνοδευόμενος από τον εξάδελφό του και καλύτερό του φίλο1 Πάτροκλο και το δάσκαλό του, Φοίνικα (αυτός είναι ο ίδιος Φοίνικας που συνόδευσε τον Οδυσσέα στη Σκύρο σε μια αργότερη εκδοχή).

Η μυθολογία αναφέρει ότι στο παλάτι του Λυκομήδη κατέφυγε για φιλοξενία ο Θησέας, όταν έφυγε από την Αθήνα. Φοβούμενος ο Λυκομήδης μήπως ο ήρωας του έπαιρνε το θρόνο, τον γκρέμισε από κάποιο ψηλό βράχο, την ώρα που του έδειχνε τα πατρικά του κτήματα.

Λυκομήδης, Νεοπτόλεμος, Δηιδάμεια