Ζεύγος δυνάμεων

 

.

Στη φυσική ζεύγος δυνάμεων καλούνται δύο δυνάμεις F και F' των οποίων η ροπή είναι ίδια προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου τους.[1]

Απλό ζεύγος δυνάμεων

Απλό ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις με ίδιο μέτρο, αντίθετη φορά και παράλληλους φορείς που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d.

Ροπή ζεύγους δυνάμεων

Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων \( \mathbf{F_1}, \mathbf{F_2} \) μέτρου F ως προς σημείο Α που απέχει \(\mathbf{r_1} \) από την F και \( \mathbf{r_2} \) από την F' είναι ίση με:

\(\tau_{(A)} = \tau_1 + \tau_2 = \| \mathbf{F_1} \times \mathbf{r_1} \| + \|\mathbf{F_2} \times \mathbf{r_2} \| = F r_1 + Fr_2 = F(r_1 + r_2) = F d \)

όπου \( d = r_1 + r_2 \)
Γραφική απεικόνιση

Γραφική Απεικόνιση Ζεύγους Δυνάμεων. Διάγραμμα \( \tau = f(r) \)

Έστω r το μήκος του φορέα. Η αλγεβρική τιμή της ροπής της πρώτης δύναμης ισούται με \( \tau_1 (r) = Fr \). Αν d η απόσταση μεταξύ των σημείων αναφοράς τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής της δεύτερης δύναμης ισούται με \( \tau_2 (r) = F (d-r) \). Προσθέτοντας τις δύο συναρτήσεις λαμβάνουμε ότι \( \sum \tau = F d \) που είναι σταθερό

Αναφορές

Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου

Εγκυκλοπαίδεια Φυσικής

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License