Ζεύγος δυνάμεων

 

.

Στη φυσική ζεύγος δυνάμεων καλούνται δύο δυνάμεις F και F' των οποίων η ροπή είναι ίδια προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου τους.[1]

Απλό ζεύγος δυνάμεων

Απλό ζεύγος δυνάμεων αποτελούν δύο δυνάμεις με ίδιο μέτρο, αντίθετη φορά και παράλληλους φορείς που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d.

Ροπή ζεύγους δυνάμεων

Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων $\mathbf{F_1}, \mathbf{F_2}$ μέτρου F ως προς σημείο Α που απέχει $\mathbf{r_1}$ από την F και $\mathbf{r_2}$ από την F' είναι ίση με:

$\tau_{(A)} = \tau_1 + \tau_2 = \| \mathbf{F_1} \times \mathbf{r_1} \| + \|\mathbf{F_2} \times \mathbf{r_2} \| = F r_1 + Fr_2 = F(r_1 + r_2) = F d$

όπου $d = r_1 + r_2$
Γραφική απεικόνιση

Γραφική Απεικόνιση Ζεύγους Δυνάμεων. Διάγραμμα $\tau = f(r)$

Έστω r το μήκος του φορέα. Η αλγεβρική τιμή της ροπής της πρώτης δύναμης ισούται με $\tau_1 (r) = Fr$. Αν d η απόσταση μεταξύ των σημείων αναφοράς τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής της δεύτερης δύναμης ισούται με $\tau_2 (r) = F (d-r)$. Προσθέτοντας τις δύο συναρτήσεις λαμβάνουμε ότι $\sum \tau = F d$ που είναι σταθερό

Αναφορές

Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου

Εγκυκλοπαίδεια Φυσικής

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License