.
Η θεμελιώδης συχνότητα, που συχνά αναφέρεται απλώς ως το θεμελιώδες, ορίζεται ως η χαμηλότερη συχνότητα μιας περιοδικής κυματομορφής. Από τον ορισμό της, σε μια υπέρθεση των ημιτονοειδών (π.χ.σειρά Φουριέ), η θεμελιώδης συχνότητα είναι η χαμηλότερη ημιτονοειδής συχνότητα στο άθροισμα. Σε ορισμένα συμφραζόμενα, η θεμελιώδης γράφεται συντομευμένα συνήθως ως f0 (ή FF), υποδεικνύοντας τη χαμηλότερη συχνότητα μετρώντας από το μηδέν.[1][2][3] Σε άλλες περιπτώσεις, είναι πιο σύνηθες να συντομεύεται ως f1, που αντιστοιχεί στην πρώτη αρμονική[4][5][6][7][8] (η δεύτερη αρμονική είναι τότε f2 = f1 ⋅ 2, κλπ. Σε αυτό το πλαίσιο, η μηδενική αρμονική θα είναι στα 0 Hz.)
Επεξήγηση
Όλες οι ημιτονοειδείς και πολλές μη-ημιτονοειδείς κυματομορφές είναι περιοδικές, το οποίο σημαίνει επαναλαμβάνονται ακριβώς με την πάροδο του χρόνου. Η ενιαία περίοδος είναι επομένως η μικρότερη επαναλαμβανόμενη μονάδα ενός σήματος, και μία περίοδος περιγράφει το σήμα εντελώς. Μπορούμε να δείξουμε ότι μία κυματομορφή είναι περιοδική με την εύρεση της περιόδου Τ για την οποία η ακόλουθη εξίσωση ισχύει:
\( x(t) = x(t + T)\text{ for all }t \in \mathbb{R} \)
Όπου χ (t) είναι η συνάρτηση της κυματομορφής.
Αυτό σημαίνει ότι για πολλαπλάσιες του κάποια περίοδο Τ η τιμή του σήματος είναι πάντα η ίδια. Η ελάχιστη δυνατή τιμή του Τ για την οποία αυτό είναι αλήθεια ονομάζεται θεμελιώδης περίοδος και η θεμελιώδης συχνότητα ("f"0) είναι:
\( f_0 = \frac{1}{T}\)
Οταν f0 είναι η θεμελιώδης συχνότητα και Τ είναι η θεμελιώδης περίοδος.
F0 κλειστό από αριστερά
F0 κλειστό από δεξιά
Για ένα σωλήνα μήκους L με το ένα άκρο κλειστό και το άλλο άκρο να ανοίγει το μήκος κύματος της θεμελιώδους αρμονικής είναι 4 L, όπως υποδεικνύεται από τις δυο πρώτες κινούμενες εικόνες στα δεξιά. ως εκ τούτου,
\( \lambda_0 = 4L. \)
Συνεπώς, χρησιμοποιώντας τη σχέση
\( \lambda_0 = \frac{v}{f_0} , \)
όπου ν είναι η ταχύτητα του κύματος, μπορούμε να βρούμε τη θεμελιώδη συχνότητα όσον αφορά την ταχύτητα του κύματος και το μήκος του σωλήνα:
\( f_0 = \frac{v}{4L}. \)
F0 και τα δυο κλειστά
F0 και τα δύο ανοιχτά
Εάν τα άκρα του ίδιου σωλήνα είναι πλέον κλειστά ή και τα δύο ανοιχτά ,όπως στις δύο κάτω κινούμενες εικόνες στα δεξιά, το μήκος κύματος της θεμελιώδους αρμονικής γίνεται 2L. Με την ίδια μέθοδο όπως παραπάνω, η θεμελιώδης συχνότητα έχει βρεθεί να είναι
\(
f_0 = \frac{v}{2L}. \)
Στους 20 ° C (68 ° F) η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 343 m / s (1129 ft / s). Αυτή η ταχύτητα είναι εξαρτάται από τη θερμοκρασία και κάνει αύξηση με ρυθμό 0,6 m / s για κάθε βαθμό Κελσίου αύξηση της θερμοκρασίας (1,1 ft / s για κάθε αύξηση της 1 ° F).
Η ταχύτητα του ηχητικού κύματος σε διαφορετικές θερμοκρασίες: -
v = 343,2 m / s στους 20 ° C
v = 331,3 m / s στους 0 °C
Δείτε επίσης
ιδιοσυχνότητα
ταλάντωση
Χερτζ
Ηλεκτρονικός δέκτης
Κλίμακα αρμονικών
Αλγόριθμος ανίχνευσης Pitch
Αναφορές
«sidfn». Phon.ucl.ac.uk. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Phonetics and Theory of Speech Production». Acoustics.hut.fi. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Fundamental Frequency of Continuous Signals». Fourier.eng.hmc.edu. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Standing Wave in a Tube II - Finding the Fundamental Frequency». Nchsdduncanapphysics.wikispaces.com. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Physics: Standing Waves». Physics.kennesaw.edu. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Phys 1240: Sound and Music». Colorado.edu. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Standing Waves on a String». Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Ανακτήθηκε στις 2012-11-27.
«Creating musical sounds - OpenLearn - Open University». Open University. Ανακτήθηκε στις 2014-06-04.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
