Το ηλεκτρικό ρεύμα παράγει μαγνητικό πεδίο.

Στη φυσική, ο Νόμος του Αμπέρ, που ανακαλύφθηκε από τον Αντρέ Μαρί Αμπέρ, συσχετίζει το μαγνητικό πεδίο σε έναν κλειστό βρόχο με το ηλεκτρικό ρεύμα που περνά μέσα από το βρόχο. Πρόκειται για το μαγνητικό ανάλογο του νόμου του Γκάους.

Η αρχική μορφή του νόμου του Αμπέρ

Στην αρχική του μορφή, ο νόμος του Αμπέρ συσχετίζει το μαγνητικό πεδίο με την πηγή του, την πυκνότητα ρεύματος :

όπου

είναι το κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα γύρω από το σύνορο (την κλειστή καμπύλη) C.

είναι το μαγνητικό πεδίο σε Αμπέρ προς μέτρα.

είναι το απειροστό διαφορικό στοιχείο του συνόρου C,

είναι η πυκνότητα ρεύματος (σε Α/m²) μέσα από την επιφάνεια S που περικλείεται από το σύνορο C,

είναι το διανυσματικό διαφορικό στοιχείο εμβαδού της επιφάνειας S, με απειροστά μικρό μέγεθος και κατεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια S,

είναι το ρεύμα που περικλείεται από την καμπύλη C, ή αλλιώς, το ρεύμα που διαπερνά την επιφάνεια S.

Ισοδύναμα, η αρχική μορφή του νόμου του Αμπέρ μπορεί να γραφεί σε διαφορική μορφή:

.

Το μαγνητικό πεδίο \mathbf{H} σε γραμμικά μέσα σχετίζεται με τη πυκνότητα μαγνητικής ροής (σε τέσλα) μέσω της σχέσης

όπου είναι η διαπερατότητα του μέσου, η οποία εξ ορισμού είναι στο κενό. Σε μη-γραμμικά μέσα, η ποσότητα είναι ένας τανυστής 2ης τάξης.

Ο διορθωμένος νόμος του Αμπέρ: η Εξίσωση Αμπέρ-Μάξγουελ

Ο Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ αντιμετώπισε το ρεύμα μετατόπισης ως το ρεύμα πόλωσης σε ένα διηλεκτρικό, το οποίο χρησιμοποίησε για να μοντελοποιήσει το μαγνητικό πεδίο υδροδυναμικά και μηχανικά. Προσέθεσε αυτό το ρεύμα μετατόπισης στο νόμο του Αμπέρ στην εξίσωση (112) της εργασίας του Πάνω στις Φυσικές Δυναμικές Γραμμές, που εξέδωσε το 1861.

Ο γενικευμένος νόμος, διορθωμένος από τον Μάξγουελ, παίρνει την ακόλουθη ολοκληρωτική μορφή:

όπου σε γραμμικά μέσα

είναι η πυκνότητα ροής μετατόπισης.

Ο νόμος Αμπέρ-Μάξγουελ μπορεί να γραφτεί και σε διαφορική μορφή:

όπου ο δεύτερος όρος προκύπτει από το ρεύμα μετατόπισης.

Με την προσθήκη του ρεύματος μετατόπισης, ο Μάξγουελ μπόρεσε σωστά να προβλέψει πως το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος.

Δείτε επίσης

* Εξισώσεις Μάξουελ

* Νόμος των Μπιοτ-Σαβάρ

* Νόμος του Φαραντέι

* Νόμος του Γκάους

* Ηλεκτρικό ρεύμα

* Διανυσματική ανάλυση

Πηγές

* Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 013805326X.

* Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0716708108.