.
Η γωνιακή ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση. Ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του τόξου που διαγράφει το σώμα και μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα (rad/sec). Συμβολίζεται διεθνώς με το γράμμα \omega και μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση:
Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας σε αριστερόστροφη τροχιά
\( \omega = \frac{d\theta}{dt} \)
Όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο.
Η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς της κίνησης και εμπειρικά η φορά του ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού, δηλαδή για αριστερόστροφη κίνηση η φορά του διανύσματος είναι προς τα πάνω και για δεξιόστροφη κίνηση προς τα κάτω. Εναλλακτικά η φορά της γωνιακής ταχύτητας είναι η φορά του παρακάτω εξωτερικού γινομένου:
\( \boldsymbol\omega=\frac{\mathbf{r}\times\mathbf{v}}{|\mathrm{\mathbf{r}}|^2} \)
Η σχέση που συνδέει γραμμική και γωνιακή ταχύτητα είναι η:
\( \vec v = \vec \omega \times \vec r \)
Η μονάδα της γωνιακής ταχύτητας προκύπτει από τον ορισμό της ως rad/s και οι φυσικές της διαστάσεις είναι \( s^{-1} \) . Επειδή χρησιμοποιείται το ίδιο σύμβολο για την κυκλική συχνότητα φαινομένων, συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ των μονάδων και των διαστάσεων. Η μονάδα \( s^{-1} \) αποδίδεται στην κυκλική συχνότητα. Χρησιμοποιούμε το ίδιο σύμβολο επειδή, για την κυκλική κίνηση η γωνιακή ταχύτητα είναι η κυκλική συχνότητα του περιοδικού φαινομένου της περιστροφής.
Πηγές
Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι
Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ λυκείου, ΟΕΔΒ σελ. 8
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
