Αρχή διατήρησης της μάζας

Η αρχή διατήρησης τής μάζας προτάσσει ότι η συνολική μάζα ενός συστήματος σωμάτων διατηρείται σταθερή ανεξαρτήτως των εσωτερικών αλληλεπιδράσεων. Περίπου ισοδύναμη πρόταση είναι ότι η ύλη μπορεί να αλλάζει μορφές, αλλά η ποσότητά της παραμένει σταθερή.

Η αρχή είναι σημαντικότατη, πολύ ισχυρή και εύχρηστη στις χημικές αλληλεπιδράσεις. Βεβαιώνει ότι η μάζα των αντιδρώντων ισούται με την μάζα των προϊόντων. Στις πυρηνικές αντιδράσεις όμως, τα πράγματα είναι πολύ περιπλοκότερα (δείτε παρακάτω).

Η ιδέα απέκτησε με καθαρότητα και σαφήνεια την σύγχρονή της μορφή από τον Αντουάν Λαβουαζιέ, πατέρα της σύγχρονης χημείας. Ως ιδέα όμως υπάρχει σαφώς από παλιότερα, ακόμα και από την αρχαιότητα.

Κλασσική μηχανική

Για την γαλιλαϊκή σχετικότητα και τους νόμους του Νεύτωνα, η αρχή διατήρησης τής μάζας ουσιαστικά είναι αναγκαία. Φανταστείτε ένα αντικείμενο ορισμένης μάζας (m) κινούμενο με κάποια ταχύτητα (v). Αν τώρα υποθέσουμε ότι αυθορμήτως η μάζα του πέφτει στο μισό, χωρίς να αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του, τότε ο μόνος τρόπος να διατηρηθεί ορμή του ώστε να μην καταρρεύσει η Νευτώνεια μηχανική είναι να διπλασιαστεί η ταχύτητά του. Ας δούμε όμως το συμβάν από την άποψη ενός άλλου παρατηρητή. Για παράδειγμα, αυτός που είναι αρχικά ακίνητος ως προς το σώμα βλέπει μηδενική ορμή και ξαφνικά αποκτάει κίνηση και ορμή. Αυτό είναι σαφώς αντίθετο με την Γαλιλαϊκή σχετικότητα.

Είναι σαφές λοιπόν ότι για την κλασσική μηχανική η αρχή διατήρησης της μάζας είναι αναγκαία. Γι' αυτό θεωρείται αυτονόητο ότι:

Η μάζα είναι αναλλοίωτο μέγεθος (ανεξάρτητο από τον παρατηρητή).1
Η μάζα ενός αντικειμένου ισούται με το άθροισμα των μαζών των συστατικών του.

Τα παραπάνω ουσιαστικά καθιστούν την μάζα μέτρο τής ποσότητας τής ύλης.

1: Ας σημειωθεί ότι αναλλοίωτο δεν είναι το ίδιο με διατηρούμενο μέγεθος!
Σχετικιστική μηχανική

Δεν είναι απολύτως σωστό να πούμε ότι η μάζα δεν διατηρείται στην σχετικιστική μηχανική. Υπάρχει ένα μέγεθος για το οποίο οι προηγούμενοι συλλογισμοί συνεχίζουν να ισχύουν κανονικά και στην σχετικότητα του Αϊνστάϊν (καθώς ούτε σε αυτήν επιτρέπεται σε ένα αντικείμενο να μεταβάλει "αυθορμήτως" την κινητική του κατάσταση). Αλλά εδώ αυτό το μέγεθος το ονομάζουμε συνήθως ενέργεια (αν και μερικοί το λένε και μάζα ή «σχετικιστική μάζα»). Υπάρχει όμως μια σημαντική διαφορά. Για την ενέργεια δεν ισχύει η πρώτη "αυτονόητη" παρατήρηση που θέσαμε στην προηγούμενη ενότητα. Εξαρτάται σαφώς από την κίνηση. Συγκεκριμένα ισχύει E=γmc2 , όπου το γ εξαρτάται από την ταχύτητα v. Σε πρώτη προσέγγιση, για μικρές ταχύτητες ισχύει E = mc2 + (1/2) mv2 , γεγονός που οδηγεί στο "ευτυχές" συμπέρασμα ότι στις διαφορές της ουσιαστικά βλέπουμε την ενέργεια της κλασσικής μηχανικής. Σημειώστε ότι E=mc2 για v=0. Το m των προηγουμένων εξισώσεων είναι αυτό που συνήθως στην σχετικότητα λέμε μάζα (ή «μάζα ηρεμίας»). Αυτή η μάζα είναι αναλλοίωτο μέγεθος (χαρακτηριστικό του αντικειμένου και ανεξάρτητο του παρατηρητή) και σημειώστε ότι είναι επίσης διατηρήσιμο. Δεν μπορεί δηλαδή να αλλάξει με εσωτερικές διεργασίες, παρά μόνο με εξωτερικές επιδράσεις. Σημειώστε όμως ότι για αυτό το μέγεθος δεν ισχύει η δεύτερη "αυτονόητη" παρατήρηση. Οι διαφορές οφείλονται:

Στις κινητικές ενέργειες των συστατικών.
Στις ενέργειες των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των συστατικών.

Οι ενέργειες αυτές έχουν αντιστοιχία σε μάζα σύμφωνα με την πασίγνωστη εξίσωση E = mc2 (c πάντα η ταχύτητα του φωτός).

Αν για παράδειγμα θερμάνουμε μια ποσότητα νερού προσφέροντας ενέργεια Ε, η θερμοκρασία του νερού θα ανέβει, αλλά και η μάζα του θα αυξηθεί κατά μια ποσότητα E / c2 (εξαιτίας της χαλάρωσης των δεσμών υδρογόνου και της μεγαλύτερης κινητικότητας, χαρακτηριστικά της μεγαλύτερης θερμοκρασίας). Σημειώστε όμως ότι η θέρμανση είναι εξωτερική επίδραση έστω και αν δεν προσφέρουμε "ύλη" με την συμβατική έννοια. Τώρα αν κάνετε τον υπολογισμό θα δείτε ότι αυτή η διαφορά είναι πραγματικά αμελητέα. Μπορούμε δηλαδή για τις ενέργειες, τις ταχύτητες και τις δυνάμεις της καθημερινής ζωής (και της χημείας) ουσιαστικά να αγνοούμε αυτό το φαινόμενο χωρίς κόστος. Οι "αυτονόητες" ιδέες που είχαμε αναφέρει απλά λειτουργούν κανονικά στην ακρίβεια που θέλουμε και έχουμε.
Πυρηνική φυσική

Εκεί που αυτές οι διαφορές πρέπει να ληφθούν υπόψη, είναι η πυρηνική φυσική. Οι αλληλεπιδράσεις των νουκλεονίων στον πυρήνα είναι τόσο ισχυρές, ώστε παρατηρείται σημαντικό έλλειμμα μάζας. Δηλαδή αν προσθέσουμε τις μάζες των συστατικών (νουκλεονίων) του πυρήνα έχουμε μια ποσότητα αισθητά μεγαλύτερη της μάζας του πυρήνα. Η εξήγηση παρέχεται από την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας, καθώς κατά τις πυρηνικές διαδικασίες (σχάση, σύντηξη κλπ) έχουμε πχ παραγωγή φωτονίων με εξαΰλωση της παραγόμενης αντιύλης που αντιδρά με την ύλη.
Μαύρες τρύπες

Μέσα σε μια μαύρη τρύπα η έννοια της μάζας, όπως τη γνωρίζουμε, δεν ορίζεται πλέον. Έτσι μέσα στο ίδιο το σύμπαν μας δεν είναι σίγουρο πως μπορούμε να μιλάμε παντού για διατήρηση της μάζας.
Δείτε επίσης

Αφθαρσία της ύλης
Ουδέν εξ ουδενός
Αρχή διατήρησης
Αρχή διατήρησης της ενέργειας