Στα μαθηματικά, ένα ζωνικό πολυώνυμο είναι ένα πολυμεταβλητό συμμετρικό ομογενές πολυώνυμο. Τα ζωνικά πολυώνυμα αποτελούν τη βάση του χώρου των συμμετρικών πολυωνύμων.
Εμφανίζονται ως ζωνικές σφαιρικές συναρτήσεις των ζευγών Gelfand \( (S_{{2n}},H_{n}) \) (εδώ, \( H_ {n} \) είναι η υπεροκταεδρική ομάδα) και \( (Gl_{n}({\mathbb {R}}),O_{n}) \) , που σημαίνει ότι περιγράφουν την κανονική βάση των αλγεβρών διπλής τάξης \( {\mathbb {C}}[H_{n}\backslash S_{{2n}}/H_{n}] \) και \( {\mathbb {C}}[O_{d}({\mathbb {R}})\backslash M_{d}({\mathbb {R}})/O_{d}({\mathbb {R}})] \).
Εφαρμόζονται σε πολυμεταβλητές στατιστικές.
Τα ζωνικά πολυώνυμα είναι η περίπτωση α = 2 της κανονικοποίησης C της συνάρτησης Jack.
Βιβλιογραφικές αναφορές
Robb Muirhead, Aspects of Multivariate Statistic Theory, John Wiley & Sons, Inc., Νέα Υόρκη, 1984.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
