.
Το Θεώρηµα Bolzano-Weierstrass ονομάστηκε έτσι προς τιμήν των Μπέρναρντ Μπολζάνο και Καρλ Βάιερστρας.
Δηλώνει ότι σε κάθε φραγμένη ακολουθία πραγματικών αριθμών μπορούμε πάντα να εξάγουμε μία συγκλίνουσα υπακολουθία.
Το θεώρημα είναι αρκετά σημαντικό καθώς χρησιμοποιείται πλέον για να αποδειχτούν με ευκολία άλλα θεωρήματα, παίρνοντας κατά κάποιον τρόπο επάνω του την αρχική δυσκολία στην απόδειξη.[1]
Ιστορία
Το θεώρημα αποδείχτηκε για πρώτη φορά το 1817 από τον Τσέχο μαθηματικό Bolzano. Για πενήντα περίπου χρόνια δεν θεωρήθηκε αρκετά σημαντικό. Ο Γερμανός Weierstrass όμως το ανακάλυψε ξανά και το απόδειξε πάλι.
Παραπομπές
(στα Πολωνικά) Rachunek różniczkowy i całkowy (6η έκδοση). Warszawa: PWN. 1980. ISBN 83-01-02175-6 t.1 (83-01-02174-8 t.1-3). σελ. 74
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
