.
Η συμμετρία ομάδας ενός αντικειμένου (εικόνας, σήματος, κ.τ.λ.), στην αφηρημένη άλγεβρα, είναι μια ομάδα, που όλες οι ισομετρίες κάτω από τις οποίες το αντικείμενο είναι αμετάβλητο με σύνθεση όπως η πράξη. Είναι μια υποομάδα της ομάδας ισομετρίας του χώρου αναφοράς. Όπως διατυπώθηκε ως τώρα, η αναφερόμενη έννοια αντιστοιχεί στη συμμετρία ομάδας στην Ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά στην πραγματικότητα η έννοια της συμμετρίας ομάδας μπορεί επίσης να μελετηθεί σε ευρύτερα πλαίσια, όπως θα φανεί καλύτερα παρακάτω.
Προλεγόμενα
Τα «αντικεἰμενα» μπορεί να είναι γεωμετρικά σχήματα, εικόνες και μοτίβα, όπως τα μοτίβα σε ταπετσαρίες. Ο ορισμός μπορεί να γίνει περισσότερο πρακτικός αν εξειδικεύσουμε τι ακριβώς εννοούμε με τους όρους «εικόνα» ή «μοτίβο», λόγου χάρη. Είναι μια συνάρτηση με σύνολο ορισμού θέσεις και πεδίο τιμών ένα σύνολο από χρώματα. Για τη συμμετρία των φυσικών αντικειμένων, μπορεί να χρειάζεται να ληφθεί υπόψη και η φυσική σύνθεση του αντικειμένου στους υπολογισμούς. Η ομάδα ισομμετρίας του χώρου επάγει μια ομάδα δράσεων σε αντικείμενα μέσα στο χώρο αυτό.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
