.
Ορισμός
Έστω \( (F,+,\circ) \) ένα σώμα. Αυτό θα καλείται πρώτο (prime) αν δεν περιέχει γνήσια υποσώματα.
Εφόσον η τομή υποσωμάτων είναι υπόσωμα, προκύπτει άμεσα ότι κάθε σώμα περιέχει ένα μοναδικό πρώτο υπόσωμα και συγκεκριμένα το
\(\bigcap K \), όπου K υπόσωμα του F.
Ακόμα αποδυκνείεται ότι ουσιαστικά τα μόνα πρώτα σώματα είναι το \( \mathbb{Q}\) και τα\( \mathbb Z_p \) , όπου p πρώτος εφόσον κάθε πρώτο σώμα ταυτίζεται ισομορφικά με κάποιο από αυτά. Πιο συγκεκριμένα αν το F είναι πρώτο σώμα με χαρακτηριστική 0, τότε αυτό είναι ισόμορφο με το \( \mathbb{Q}\) ενώ αν η χαρακτηριστική του F είναι p, όπου p πρώτος τότε το F είναι ισόμορφο με το \( \mathbb Z_p \) .
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
