Στη Στερεομετρία, το κυβοκτάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 14 έδρες: 8 ισόπλευρα τρίγωνα και 6 τετράγωνα. Έχει 12 κορυφές και 24 ακμές.
| Κυβοκτάεδρο | |
 (κινούμενο μοντέλο) |
|
| Τύπος | Στερεό του Αρχιμήδη |
| Έδρες | 14 8 τρίγωνα 6 τετράγωνα |
| Ακμές | 24 |
| Κορυφές | 12 |
| Διαμόρφωση κορυφής |  (3.4.3.4) |
| Ομάδα συμμετρίας | οκταεδρική (Oh) |
| Δυϊκό |  Ρομβικό δωδεκάεδρο |
| Ανάπτυγμα |  |
Η διαμόρφωση κορυφής του είναι (3.4.3.4), δηλαδή σε κάθε κορυφή του ενώνονται εναλλάξ δύο τρίγωνα και δύο τετράγωνα. Όλες οι ακμές σχηματίζουν έναν σκελετό τεσσάρων κανονικών εξαγώνων, που τέμνονται ανά δύο στις κορυφές του πολυέδρου.
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κυβοκτάεδρου
Αν θεωρήσουμε \( {\displaystyle \alpha \,\!} \) το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:
| Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο) |
\( {\displaystyle R=\alpha \,\!} \) |
| Απόσταση ακμών από το κέντρο | \( {\displaystyle \rho ={\frac {1}{2}}{\sqrt {3}}\alpha \approx 0,866\alpha } \) |
| Απόσταση τριγωνικών εδρών από το κέντρο | \({\displaystyle r_{3}={\frac {1}{3}}{\sqrt {6}}\alpha \approx 0,816\alpha } \) |
| Απόσταση τετραγωνικών εδρών από το κέντρο | \( {\displaystyle r_{4}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\alpha \approx 0,707\alpha } \) |
| Συνολική επιφάνεια | \( {\displaystyle S=\left(6+2{\sqrt {3}}\right)\alpha ^{2}\approx 9,464\alpha ^{2}} \) |
| Όγκος | \( {\displaystyle V={\frac {5}{3}}{\sqrt {2}}\alpha ^{3}\approx 2,357\alpha ^{3}} \) |
Η δίεδρη γωνία, μεταξύ τριγωνικών και τετραγωνικών εδρών, είναι ίση με 125,26°.
Κατασκευαστικά, το κυβοκτάεδρο μπορεί να προέλθει από τον κύβο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του έως τα μέσα των ακμών του. Έτσι, οι 6 έδρες του αρχικού κύβου μετατρέπονται σε μικρότερα τετράγωνα, ενώ οι 8 αποκομμένες κορυφές του σχηματίζουν τρίγωνα. Με την ίδια μέθοδο, το κυβοκτάεδρο μπορεί να προέλθει και από το δυϊκό του κύβου, το οκτάεδρο.
 Κύβος |
 Κόλουρος κύβος |
 Κυβοκτάεδρο |
 Κόλουρο οκτάεδρο |
 Οκτάεδρο |
Πηγές - Παραπομπές
Weisstein, Eric W., Cuboctahedron (Αγγλικά)
γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά
κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά
τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη
κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά
τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά
πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές δίσκος τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
