Στη στερεομετρία, το κόλουρο κυβοκτάεδρο (ή μεγάλο ρομβοκυβοκτάεδρο) είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 26 έδρες: 12 τετράγωνα, 8 κανονικά εξάγωνα και 6 κανονικά οκτάγωνα. Έχει 48 κορυφές και 72 ακμές.
Οι 12 τετραγωνικές έδρες του πολυέδρου είναι συνεπίπεδες με τις 12 έδρες του ρομβικού δωδεκαέδρου, το οποίο είναι δυϊκό του κυβοκτάεδρου, εξού και το δεύτερο όνομά του, μεγάλο ρομβοκυβοκτάεδρο (συγκρίνατε με το μικρό ρομβοκυβοκτάεδρο).
| Κόλουρο κυβοκτάεδρο | |
 (κινούμενο μοντέλο) |
|
| Τύπος | Στερεό του Αρχιμήδη |
| Έδρες | 26 12 τετράγωνα 8 εξάγωνα 6 οκτάγωνα |
| Ακμές | 72 |
| Κορυφές | 48 |
| Διαμόρφωση κορυφής |  (4.6.8) |
| Ομάδα συμμετρίας | οκταεδρική (Oh) |
| Δυϊκό |  Δισδυάκις δωδεκάεδρο |
| Ανάπτυγμα |  |
Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου κυβοκτάεδρου
Αν θεωρήσουμε \( {\displaystyle \alpha \,\!} \) το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:
| Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο) |
\( {\displaystyle R={\frac {1}{2}}{\sqrt {13+6{\sqrt {2}}}}\alpha \approx 2,318\alpha } \) |
| Απόσταση ακμών από το κέντρο | \( {\displaystyle \rho ={\frac {1}{2}}{\sqrt {12+6{\sqrt {2}}}}\alpha \approx 2,263\alpha } \) |
| Απόσταση τετραγωνικών εδρών από το κέντρο | \( {\displaystyle r_{4}={\frac {1}{2}}\left(3+{\sqrt {2}}\right)\alpha \approx 2,207\alpha } \) |
| Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο | \( {\displaystyle r_{6}={\frac {1}{2}}{\sqrt {9+6{\sqrt {2}}}}\alpha \approx 2,091\alpha } \) |
| Απόσταση οκταγωνικών εδρών από το κέντρο | \( {\displaystyle r_{8}={\frac {1}{2}}\left(1+2{\sqrt {2}}\right)\alpha \approx 1,914\alpha } \) |
| Συνολική επιφάνεια | \( {\displaystyle S=12\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)\alpha ^{2}\approx 61,755\alpha ^{2}} \) |
| Όγκος | \( {\displaystyle V=\left(22+14{\sqrt {2}}\right)\alpha ^{3}\approx 41,799\alpha ^{3}} \) |
Κατασκευαστικά, το κόλουρο κυβοκτάεδρο μπορεί να προέλθει από τον κύβο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του και όλες οι ακμές του. Με τον ίδιο τρόπο μπορεί να προέλθει και από το δυϊκό πολύεδρο του κύβου, το οκτάεδρο.
Το όνομα κόλουρο κυβοκτάεδρο, το οποίο δόθηκε από τον Κέπλερ, είναι κάπως παραπλανητικό, επειδή αν αποκοπούν οι κορυφές του κυβοκτάεδρου, τότε στη θέση τους σχηματίζονται ορθογώνια παραλληλόγραμμα και όχι τετράγωνα. Ωστόσο, το αποτέλεσμα είναι τοπολογικά ισοδύναμο με το κόλουρο κυβοκτάεδρο.
 Κύβος |
 Κόλουρο κυβοκτάεδρο |
 Οκτάεδρο |
Πηγές - Παραπομπές
Weisstein, Eric W., Great Rhombicuboctahedron (Αγγλικά)
γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά
κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά
τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη
κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά
τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά
πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές δίσκος τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
