.
Η γεωμετρική κατανομή είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής. Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p που επαναλαμβάνεται μέχρι να έχουμε μια επιτυχία.
Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που εκφράζει τον αριθμό των δοκιμών. Η πιθανότητα να χρειαστούμε n δοκιμές εως ότου να έχουμε μια επιτυχία με πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι:
\( \operatorname P(X = n) = p(1-p)^{n-1}. \)
| συνάρτηση πιθανότητας | παράμετροι | μέση τιμή | διακύμανση |
|---|---|---|---|
| \( \, p(1-p)^{n-1} \,\) | \(p\in (0,1) \, \) | \( \frac{1}{p} \,\) | \( \frac{1-p}{p^2} \) |
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
