.
Η ελλειπτική γεωμετρία θεμελιώθηκε από τον μαθηματικό Ρίμαν κατά τον 19 αιώνα, η οποία όπως και υπερβολική γεωμετρία, αντιτίθεται στο πέμπτο ευκλείδειο αίτημα και λέει ότι δύο παράλληλες ευθείες καμπυλώνουν και τέμνονται μεταξύ τους, σε αντίθεση με το ευκλείδειο αίτημα που λέει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ και εκτείνονται ως το άπειρο. Η ελλειπτική γεωμετρία ασχολείται με στερεά τρισδιάστατα σχήματα όπως η έλλειψη, ενώ στο ελλειπτικό τρίγωνο το άθροισμα των μοιρών είναι πάνω των 180, σε αντίθεση με το υπερβολικό που το άθροισμα είναι κάτω των 180 μοιρών. Στην ελλειπτική γεωμετρία έχει βασιστεί η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν μιας και η Γη καμπυλώνει τον χωροχρόνο. Επίσης έχει αποδεχθεί πως το σύμπαν μας υπακούει σε αυτήν την γεωμετρία. Ένα τρίγωνο Ρίμαν δεν έχει ποτέ το ίδιο άθροισμα μοιρών μίας και κινείται συνεχώς σε ένα καμπυλωμένο χώρο. Η ευκλείδεια γεωμετρία αποτελεί μεν ένα πολύ μικρό σημείο μίας καμπύλης Ρίμαν στο οποίο οι νόμοι της ευκλείδειας γεωμετρίας εφαρμόζονται εκεί τέλεια.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
