.
Ένας μιγαδικός αριθμός θ καλείται αλγεβρικός ακέραιος αν υπάρχει κανονικό πολυώνυμο p(t) με ακεραίους συντελεστές έτσι ώστε \( p(\theta)=0 \) δηλαδή \( \theta^n+a_{n-1}\theta^{n-1}+..+a_0=0\) όπου \( a_i \in \mathbb{Z} \) . Το σύνολο των αλγεβρικών ακεραίων συμβολίζεται με \mathbb{B} και αποτελεί υποδακτύλιο του σώματος των αλγεβρικών αριθμών .
Παραδείγματα
\( Ο \sqrt{3} \) είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου \( p(t)=t^2-3 \in \mathbb{Z}[t]\)
Ο χρυσός αριθμός \( \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου \( p(t)=t^2-t-1 \in \mathbb{Z}[t]\)
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
