.
Ένας μιγαδικός αριθμός θ καλείται αλγεβρικός ακέραιος αν υπάρχει κανονικό πολυώνυμο p(t) με ακεραίους συντελεστές έτσι ώστε p(\theta)=0 δηλαδή \theta^n+a_{n-1}\theta^{n-1}+..+a_0=0 όπου a_i \in \mathbb{Z} . Το σύνολο των αλγεβρικών ακεραίων συμβολίζεται με \mathbb{B} και αποτελεί υποδακτύλιο του σώματος των αλγεβρικών αριθμών .
Παραδείγματα
Ο \sqrt{3} είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου p(t)=t^2-3 \in \mathbb{Z}[t]
Ο χρυσός αριθμός \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου p(t)=t^2-t-1 \in \mathbb{Z}[t]
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
