Το 60 (εξήντα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 59 και πριν από το 61. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 60:2 = 30, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 60 συμβολίζεται ως LX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ξ' στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
- Το 60 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 και 60, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 62. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (11) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
- Το 60 είναι ένας άφθονος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
- Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 60 είναι 60 = 22· 3 · 5.
- Το 60 είναι το άθροισμα των δίδυμων πρώτων αριθμών 29 και 31, αφού 60 = 29 + 31.
- Το 60 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 60 = 11 + 13 + 17 + 19.
- Το 60 βρίσκεται ανάμεσα σε δύο πρώτους αριθμούς, το 59 και το 61.
- Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, όλες οι γωνίες ενός ισοπλεύρου τριγώνου είναι ίσες μεταξύ τους με άνοιγμα 60 μοιρών.
- Υπάρχουν τέσσερα στερεά του Αρχιμήδη που έχουν 60 κορυφές. Αυτά είναι: το κόλουρο εικοσάεδρο, το ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο, το πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο και το κόλουρο δωδεκάεδρο.
- Υπάρχουν δύο στερεά του Αρχιμήδη που έχουν 60 ακμές. Αυτά είναι: ο πεπλατυσμένος κύβος και το εικοσιδωδεκάεδρο.
Πολλαπλασιασμός
| x*60 | 0*60 | 1*60 | 2*60 | 3*60 | 4*60 | 5*60 | 10*60 | 60 * π | 60 * e | 60 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 600 | 188,495 | 163,08 | 97,082 |
Διαίρεση
| 60/x | 60/0 | 60/1 | 60/2 | 60/3 | 60/4 | 60/5 | 60/10 | 60 / π | 60 / e | 60 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 6 | 19,099 | 22,075 | 37,082 | ||
| x/60 | 0/60 | 1/60 | 2/60 | 3/60 | 4/60 | 5/60 | 10/60 | π / 60 | e / 60 | φ / 60 | |
| 0 | 0,0167 | 0,0333 | 0,05 | 0,0667 | 0,0833 | 0,1667 | 0,052 | 0,045 | 0,027 | ||
Δυνάμεις
| 60x | 600 | 601 | 602 | 603 | 60π | 60e | 60φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 3600 | 216000 | 385.675,62 | 68.079,303 | 753,545 |
Λογάριθμοι και ρίζες
| Δυαδικός lb(60) |
Φυσικός ln(60) |
Δεκαδικός lg(60)
|
Τετραγωνική √60 |
Κυβική 3√60 |
|---|---|---|---|---|
| 5,907 | 4,094 | 1,777831
|
7,746 | 3,915 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(60) | συν(60) | εφ(60) | ημ-1(60) | συν-1(60) | εφ-1(60) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | –0,3 | –0,95 | 0,32 | 1,55 | ||
| Μοίρες | –17,46 | –54,57 | 18,34 | 89,05 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
95 94 93 92 91 90 89
96 75 74 73 72 71 88
97 76 63 62 61 70 87
98 77 64 59 60 69 86
99 78 65 66 67 68 85
100 79 80 81 82 83 84
101 102 103 104 105 106 107
Το 60 στη Χημεία
Ο ατομικός αριθμός 60 αντιστοιχεί στο νεοδύμιο.
Το 60 στην Αστρονομία
Ο Μεσιέ 60 είναι ένας ελλειπτικός γαλαξίας σε απόσταση 60 εκατομμυρίων ετών φωτός στον αστερισμό της Παρθένου.
Αναφορές και παρατηρήσεις
«A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
