Το 48 (σαράντα οκτώ) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 47 και πριν από το 49. Είναι άρτιος αριθμός, αφού 48:2 = 24, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 48 συμβολίζεται ως XLVΙII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΜΗ´ ή μη΄ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
Το 48 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 και 48, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 49. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (9) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
Το 48 είναι άφθονος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 48 είναι 48 = 24 ·3.
Είναι ψευδο-φίλιος αριθμός με τον 75 καθώς το σύνολο των διαιρετών του 48 ισούται με τον αριθμό αυτό + 1, και αντίστροφα το σύνολο των διαιρετών του 75 με το 48+1.[2]
Πολλαπλασιασμός
| x*48 | 0*48 | 1*48 | 2*48 | 3*48 | 4*48 | 5*48 | 10*48 | 48 * π | 48 * e | 48 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 48 | 96 | 144 | 192 | 240 | 480 | 150,796 | 130,464 | 77,666 |
Διαίρεση
| 48/x | 48/0 | 48/1 | 48/2 | 48/3 | 48/4 | 48/5 | 48/10 | 48 / π | 48 / e | 48 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 48 | 24 | 16 | 12 | 9,6 | 4,8 | 15,279 | 17,66 | 29,666 | ||
| x/48 | 0/48 | 1/48 | 2/48 | 3/48 | 4/48 | 5/48 | 10/48 | π / 48 | e / 48 | φ / 48 | |
| 0 | 0,0208 | 0,0417 | 0,0625 | 0,0833 | 0,1042 | 0,2083 | 0,065 | 0,057 | 0,034 | ||
Δυνάμεις
| 48x | 480 | 481 | 482 | 483 | 48π | 48e | 48φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 48 | 2304 | 110592 | 191.324,532 | 37.120,489 | 525,177 |
Λογάριθμοι και ρίζες
| Δυαδικός lb(48) |
Φυσικός ln(48) |
Δεκαδικός lg(48)
|
Τετραγωνική √48 |
Κυβική 3√48 |
|---|---|---|---|---|
| 5,585 | 3,871 | 1,680938
|
6,928 | 3,634 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(48) | συν(48) | εφ(48) | ημ-1(48) | συν-1(48) | εφ-1(48) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | –0,77 | –0,64 | 1,2 | 1,55 | ||
| Μοίρες | –44,02 | –36,68 | 68,76 | 88,81 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
83 82 81 80 79 78 77
84 63 62 61 60 59 76
85 64 51 50 49 58 75
86 65 52 47 48 57 74
87 66 53 54 55 56 73
88 67 68 69 70 71 72
89 90 91 92 93 94 95
Το 48 στη Χημεία
Ο ατομικός αριθμός 48 αντιστοιχεί στο κάδμιο.
Το 48 στην Αστρονομία
Το Μεσιέ 48 είναι ένα ανοικτό σμήνος σε απόσταση 1.500 ετών φωτός στον αστερισμό Ύδρα.
Αναφορές και παρατηρήσεις
«A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017.
«A005276 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 14 Νοεμβρίου 2017.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
