Το 30 (τριάντα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 29 και πριν από το 31. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 30:2 = 15, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 30 συμβολίζεται ως XXX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Λ΄ ή λ΄ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
Το 30 είναι ένας σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 και 30, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 32.
Το 30 είναι ένας άφθονος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 30 είναι 30 = 2 · 3 · 5.
Το 30 είναι ο μικρότερος σφηνικός αριθμός, καθώς αναλύεται σε τρεις διαφορετικούς πρώτους παράγοντες.
Οι τετραγωνικές ρίζες του 30 είναι κατά προσέγγιση οι δύο άρρητοι αριθμοί ±5,477225575051661134569697828008
\( {\displaystyle \mathrm {30!=\prod _{i=1}^{30}i\simeq 2,6525285981219105863630848\cdot 10^{32}} } \)
\({\displaystyle \mathrm {{}^{2}30=30\uparrow \uparrow 2=30^{30}\simeq 2,05891132094649\cdot 10^{44}} } \)
Πολλαπλασιασμός
| x*30 | 0*30 | 1*30 | 2*30 | 3*30 | 4*30 | 5*30 | 10*30 | 30 * π | 30 * e | 30 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 300 | 94,248 | 81,54 | 48,541 |
Διαίρεση
| 30/x | 30/0 | 30/1 | 30/2 | 30/3 | 30/4 | 30/5 | 30/10 | 30 / π | 30 / e | 30 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 30 | 15 | 10 | 7,5 | 6 | 3 | 9,549 | 11,038 | 18,541 | ||
| x/30 | 0/30 | 1/30 | 2/30 | 3/30 | 4/30 | 5/30 | 10/30 | π / 30 | e / 30 | φ / 30 | |
| 0 | 0,0333 | 0,0667 | 0,1 | 0,1333 | 0,1667 | 0,3333 | 0,105 | 0,091 | 0,054 | ||
Δυνάμεις
| 30x | 300 | 301 | 302 | 303 | 30π | 30e | 30φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30 | 900 | 27000 | 43.702,81 | 10.347,027 | 245,489 | ||
| x30 | 030 | 130 | 230 | 330 | π30 | e30 | φ30 | |
| 0 | 1 | 1073741824 | 2.0589113209465E+14 | 821.268.519.255.030 | 10.653.285.646.031 | 1.860.498,043 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
| υαδικός lb(30) |
Φυσικός ln(30) |
Δεκαδικός lg(30)
|
Τετραγωνική √30 |
Κυβική 3√30 |
|---|---|---|---|---|
| 4,907 | 3,401 | 1,476855
|
5,477 | 3,107 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(30) | συν(30) | εφ(30) | ημ-1(30) | συν-1(30) | εφ-1(30) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | –0,99 | 0,15 | –6,41 | 1,54 | ||
| Μοίρες | –56,61 | 8,84 | –367 | 88,09 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
65 64 63 62 61 60 59
66 45 44 43 42 41 58
67 46 33 32 31 40 57
68 47 34 29 30 39 56
69 48 35 36 37 38 55
70 49 50 51 52 53 54
71 72 73 74 75 76 77
Το 30 στη Χημεία
Ο ατομικός αριθμός 30 αντιστοιχεί στον ψευδάργυρο.
Η μοριακή μάζα 30 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί (μεταξύ άλλων) στο αιθάνιο.
Το 30 στην Αστρονομία
Το Μεσιέ 30 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 26.000 ετών φωτός στον αστερισμό Αιγόκερως.
Στον αρχαίο Κόσμο
Οι Τριάκοντα τύραννοι συνιστούσαν μια ολιγαρχική κυβέρνηση τριάντα ατόμων, η οποία κατέλυσε την αθηναϊκή δημοκρατία μετά το τέλος του Πελοποννησιακού Πολέμου.
Άλλες χρήσεις
30 είναι οι ημέρες των μηνών: Απρίλιος, Ιούνιος, Σεπτέμβριος, Νοέμβριος.
Αναφορές και παρατηρήσεις
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
